径向基函数配点法分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题

摘要

传统配点法在求解动力学问题时会存在误差随时间累积的问题，而无网格径向基函数配点法在全域内采用具有无限连续性的径向基函数作为近似函数，结合配点法构建方程，通过最小二乘法进行求解。无网格径向基函数配点法不仅在数值计算过程中不需要任何网格，是真正的无网格法，而且易于离散，精度高，不需要积分，计算效率高；径向基函数的近似函数仅与距中心点的距离有关，非常适宜于求解三维问题。对于这种方法，本文先离散空间域，然后再离散时间域，并在每一时间步内施加边界条件，来分析三维功能梯度材料板的静力和动力问题，据此可解决传统配点方法在求解动力问题时误差随时间累积的问题。数值分析表明，材料性能呈梯度分布会导致其力学性能在梯度方向呈现非线性变化，不同的梯度分布模式会导致力学性能非线性变化的幅度不同。