基于Vasicek随机利率模型的美式期权三叉树定价

摘要

现代金融理论的核心问题是金融衍生品的定价问题,期权作为一种重要的衍生品,在投资市场中有着显著作用,例如对冲风险、预测投机等。二叉树模型对于期权定价理论具有指导性意义。本文首先介绍基于常数利率假设的二叉树期权定价模型,其次推广到三叉树定价模型,并利用随机微分方程和原点矩的思想,推导出三叉树模型参数及期权价格的递推表达,通过数值模拟验证二者具有相同收敛性,但三叉树定价模型更稳定、收敛速度更快。最后考虑随机利率模型,引入基于Vasicek随机利率的美式期权三叉树定价模型,更贴合目前金融衍生品市场的实际定价策略。