一类脉冲微分方程的光滑多尺度解

摘要

利用奇异摄动方法,提供了一种以光滑的多尺度解的观点来研究一类脉冲微分方程.通过引入适当的奇异摄动项,定义了相应的奇异摄动边值问题,其对应的退化方程即为原脉冲微分方程.利用边界层函数法和缝接法,构造了该奇异摄动边值问题的光滑多尺度解,并有效地刻画原脉冲微分方程的不连续解,同时也证明了多尺度解的存在性及余项估计.最后,通过实例,验证了文中的主要结果.