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有限域上交错矩阵方程解的计数公式及其q超几何级数表达

     

摘要

设Fq是q元有限域,这里q是任意一个素数p的方幂.本文利用Fq上奇异辛几何给出当A,B分别是阶n秩2ν和阶m秩2s的一般交错矩阵时,Fq上适合方程XAX′=B的秩k的解X和解X的个数的明显公式,并用q超几何级数简化表达公式.

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