带有修正项的双边投影拟牛顿方法

摘要

本文中我们对Nocedal与Overton所提出的双边投影拟牛顿方法加以改进,增添一个修正项。这个修正项的计算量是很少的,但修改后的方法可以同时改进局部收敛性与全局性收敛性。本文将集中讨论局部收敛性,特别是证明了在使用DFP或PSB等矩阵校正公式时,修正后的方法在一定的条件下是超线性收敛的。对于全局收敛性的讨论将另文给出。