一类二阶脉冲线性非振动微分方程解的渐近性态

摘要

研究了一类二阶线性非振动脉冲微分方程(a(t)x′)′=p(t)x+∑∞n=1anδ(t-tn)x解的有界性和趋零性,其中a(t)为正的连续可微函数,p(t)为非负连续函数,且不最终恒为零,an≥0(n∈N),δ(t)是δ-函数.充分考虑脉冲的影响,通过建立脉冲微分方程与相应的常微分方程解的比较不等式,得到了判断脉冲微分方程解有界和趋零的充要条件.