二阶半线性常微分方程和脉冲微分方程的振动性与非振动性

摘要

本文讨论了二阶半线性微分方程和二阶半线性脉冲微分方程解的振动性与非振动性。全文共分为三章。第一章，简单地介绍了前人对二阶微分方程研究所取得的成果。第二章，基于已有的线性微分和差分方程的结果，我们研究了二阶半线性微分方程的振动性，建立了方程振动的充分条件，对前人的结果进行改进和推广。第三章，研究了二阶半线性脉冲微分方程解的振动性与非振动性，把二阶线性脉冲微分方程的结果推广并改进到二阶半线性脉冲微分方程，得到二阶半线性脉冲微分方程解振动与非振动的充分条件，所用的方法与二阶线性方程的不同。