SG类图簇的伴随多项式的因式分解及色性分析

摘要

设G是任意的p阶连通图,V(G)={V1,V2,…,Vp},Sn+1是具有度序列(n,1,1,…,1)的n+1阶星图.令(ψ)G(i)(n,p)表示图G的第i个顶点与Sn+1的n度点重迭后得到的图;SG(i),表示rG的每个分支的第i个顶点依次与Sr+1的r个1度点重迭后得到的图,这里n≥1,p≥r≥2,1≤i≤p.我们通过研究图的伴随多项式的因式分解,证明了两个图簇SG(i)1U(r-1)K1与(r-1)GU(G(i)(r,p)的补图是色等价的,但它们均不是色唯一的,从而推广了张秉儒证明的文[14]中的定理1.