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单状态变量的局部对称性分岔问题中内蕴子模的一点注记

         

摘要

In this paper, it is proved that Itr(→T,Z2) = (ItrT). {x} if and only if ItrT is generated by all the monomials in T, where T is an ideal of εu,λ and →T = T. {x} has finite Z2codimension in →εx,λ(Z2). This result show that the relationship between the largest intrinsic ideal and the largest intrinsic submodule given in the book of Golubitsky is wrong. A counter example is given at last.%本文证明了Itr(→T,Z2)=(ItrT).{x}当且仅当ItrT由T中所有单项式生成,这里T是εu,λ中的理想且→T=T·{x}在→εx,λ(Z2)中具有有限Z2余维数.此结果表明,Golubitsky的书中关于最大内蕴理想和最大内蕴子模的关系式是错误的,本文最后给出了反例.

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