具有充分下降性的修正PRP算法及其收敛性

摘要

共轭梯度法因其算法简单、存储需求小,非常适合于求解大规模优化问题.在所有的共轭梯度法中,PRP方法被认为是数值表现最好的方法之一.然而,对一般非凸函数,PRP方法即使采用精确线搜索也不能保证全局收敛.本文基于一个修正的PRP公式,提出了一类无需线搜索而具有充分下降性的共轭梯度算法.在一定条件下,建立了该算法的全局收敛性结果.数值试验表明这种改进是有效的.