具有通用机的多组工件的Q//C_(max)问题的近似算法

摘要

研究的目的在于解决实践中对多组任务的优化排序问题,即在最短的时间内完成所有给定的任务.由于这类问题往往都是NP完全问题,人们通常寻求其近似算法.提出了一种改进的LPT算法,利用"最大相对加工时间"准则和"首先空闲"准则,讨论了将n组工件安排在n台速度不同的专用机,一台速度小于专用机的通用机上的C_(max) 问题,得到了利用该近似算法所得的解T与最优解T~*的一个估计:T/T~*≤1+1/∑_(i∈I)s_i,其中I表示在最后完工的工件完工之前,在通用机上至少安排了一个工件的工件组的下标集合.由此得出采用该近似算法对工件排序,在最差情况下要比最优排序多出1/∑_(i∈I)s_i的时间.