一种时间序列的弱非线性检验方法

摘要

时间序列的非线性是判定该时间序列具有混沌特性的必要条件.提出一种基于线性和非线性AR模型归一化多步预测误差比值的非线性检验量δNAR,采用替代数据法来检测时间序列中的弱非线性.以Lorenz时间序列为例,分析了估计非线性检验量δNAR时各相关参数对弱非线性检测性能的影响.通过混沌时间序列非线性检测试验,对4种混沌时间序列中的3种,非线性检验量δNAR都表现出比基于AIC模型选择准则的非线性检验量δNAR和非线性零阶预测误差δNAR更强的弱非线性检测能力,表明该非线性检验量具有较强的数据适应性,而且对于不同的数据,具有最佳非线性检测效果的参数比较稳定,这为其他时间序列弱非线性检测的参数选择提供了参考.