二阶非线性耦合动力学系统守恒量的扩展Prelle-Singer求法与对称性研究

摘要

将扩展Prelle-Singer法(扩展P-S法)用于求(x)=φ_1(x,y,),(y)=φ_2(x,y,)类型的二阶非线性耦合动力学系统的守恒量,得到了积分乘子满足的微分方程与守恒量的一般形式,并讨论所得守恒量的Noether对称性与Lie对称性.最后用扩展P-S法求得了四次非谐振子系统的两个守恒量,并讨论了系统的对称性.