时变混合分数布朗运动下带交易费用的亚式期权定价

摘要

考虑到经典的Black-Scholes(B-S)期权定价模型不能描述金融资产价格常值周期性、长相依性等特征,因此采用时变混合分数布朗运动描述金融资产价格的变动,并且对亚式期权定价时也考虑了交易费用.运用自融资Delta对冲策略得出了在离散情形下几何平均亚式看涨期权价格所满足的偏微分方程以及几何平均亚式看涨、看跌期权的定价公式,并分析了定价模型中的参数对期权价格的影响.最后,选取万科股票的日收盘价对建立的定价模型进行了实证分析,验证了定价模型的有效性.