Banach空间三次方程的稳定性问题

摘要

给出了三次Hyers-Ulam-Rassias型泛函方程的一种新表示方法af(x+ ay)-f(ax+y)=a(a2-1)/2[f(x+y)+f(x-y)]+(a4-1)f(y)-2a(a2-1)f(x),其中a为整数且a≠0,±1.关于9个三次泛函方程给出等价性证明.对Banach空间三次方程的稳定性问题给予讨论.