一类广义的十次Freud-型权函数

摘要

该文构造了一类广义的十次Freud-型权函数w（x;t,α）=|x|αe-x10+tx~2,x,t ∈■,α＞-1研究了正交于该权函数的多项式的性质,得到其相关的循环系数βn所满足的一系列差分-微分方程,并给出βn的渐近行为.讨论并推导出关于该权函数的Hankel行列式在高维时（n→∞）满足的特性.最后,考虑了特殊情形下,即t=α=0时,由该权函数生成的Hankel矩阵的最小特征值问题.