顾及各向异性的多参数协同优化IDW插值方法

摘要

反距离加权插值(inverse distance weighting,IDW)的精度受到空间邻近度、距离衰减系数及最邻近点数等多个参数共同的影响.然而,目前的IDW插值算法大多仅考虑单参数的调优,或对各参数独立调优,难以实现插值模型的整体优化.此外,传统的IDW插值算法没有顾及各向异性对空间邻近度的影响.本文提出一种顾及空间各向异性的多参数协同优化IDW插值算法(PIDW).首先,引入距离调节参数以及方向参数,将经典各向同性的欧氏空间距离扩展为各向异性的"椭圆"距离;然后,引入粒子群优化算法对最邻近点数、距离衰减系数、距离调节及各向异性方向的多参数进行协同优化,获得插值精度的偏差与方差在全局意义下的满意解.试验采用两个不同尺度的空间数据验证了PIDW算法的插值效果,结果表明本文的插值算法能够显著地提高各向异性环境下IDW插值算法的精度.通过与经典的IDW及其改进算法的IDW、普通克里金及顾及各向异性的普通克里金算法的比较分析,进一步证实了PIDW具有较好的插值效果.