网络节点增减下的潜伏型病毒传播行为建模研究

摘要

研究潜伏型网络病毒的传播行为有助于预先设计合理的防御策略,防止病毒传播对网络造成危害,维护网络的安全.本文以潜伏型病毒传播行为为基础,综合考虑病毒传播存在潜伏期的特点以及网络节点增加与移除的情况,构建了节点增减条件下含时滞项的潜伏型病毒传播模型,用以探索网络节点增减条件下病毒潜伏期τ对病毒传播分岔行为的影响.此外,本文系统分析了病毒传播的平衡点及其稳定性,在此基础上讨论潜伏期时长和节点增减率对病毒传播基本再生数的影响,进而提出了避免潜伏型病毒传播出现分岔行为的方法和控制病毒传播规模的策略.理论分析和数值仿真结果表明:当基本再生数R_(0)≤1时,系统在无病毒平衡点处全局渐进稳定;当R_(0)>1时,如果病毒潜伏时滞τ小于时滞阈值τ_(0),系统在有病毒平衡点处局部渐进稳定;否则,病毒传播会出现Hopf分岔现象,在这种情况下,系统将难以控制.研究发现:在一定范围内调整网络节点的免疫率能够增大病毒在网络中传播的时滞阈值τ_(0),进而避免病毒传播出现分岔行为;在病毒传播不出现分岔行为的情况下,增大网络中易感、潜伏、感染节点的移除率,能够减小病毒在网络中的传播规模.