Hopfield联想记忆编码方法的加速和优化

摘要

本文提出了一种Ｈｏｐｆｉｅｌｄ自联想记忆的编码方法：首先对每一记忆模式，将联想记忆的编码问题看作感知机的学习问题，结合感知机学习规则和投影映射加速学习：其次根据联想记忆对网络权值矩阵的限制（如对称性，对角线元素为０等）所构成的集Ｓ为凸集，将经过学习所得的矩阵投影到凸集Ｓ上；最后对所有记忆模式交替地进行前面的学习过程，对于以上编码方法，如果满足限制条件的权值矩阵存在，我们证明了它在有限步内收敛。为了使所得的权值矩阵对记忆样本的吸引域尽可能地大，我们不是将这个问题看作线性规化问题从而利用线性现化的算法进行求解，而是利用网络权值矩阵所构成的集为一个锥形凸集，求该锥形凸集在一个截面的中心，具体地，利用前面的算法，求出一些满足条件的权值矩阵并将每一个矩阵除以它的元素绝对值的最大值使得它的元素绝对值最大为１，然后求出这些矩阵的平均值矩阵即为所求，数值实验表明这种编码方法极大地提高了网络的记忆容量和记忆样本的吸引域。