基于Sobolev空间序列特征值问题的自然图像小尺度模式分析

摘要

提出了一种描述自然图像小尺度模式的新方法.其中心思想是将小尺度信息的建模问题转化为图像区域上Sobolev空间的序列能量极小化问题,进而转化为序列特征值问题.从数学上分析了小尺度模式的多层次结构及模型的收敛性.本文还提出一种新的自适应多层次化图像表示办法,并可应用于图像合成及视觉感知等方面.从数值计算的角度上,通过稀疏对称矩阵特征值分解可方便地获得不同层次的小尺度模式.