带电测试粒子在磁化史瓦西黑洞中的混沌运动

摘要

当史瓦西黑洞周围存在渐近均匀的外部磁场时,描述带电粒子在史瓦西黑洞附近运动的哈密顿系统会变为不可积系统.类似于这样的相对论哈密顿系统不存在有显式分析解的2部分分离形式,给显式辛算法的构建和应用带来困难.近一年以来的系列工作提出将相对论哈密顿系统分解为具有显式分析解的2个以上分离部分形式,成功解决了许多相对论时空构建显式辛算法的难题.最近的工作回答了哈密顿系统显式可积分离数目对长期数值积分精度有何影响、哪种显式辛算法有最佳长期数值性能这两个问题,指出哈密顿有最小可积分离数目即3部分分裂解形式并且应用于优化的4阶分段龙格库塔显式辛算法可取得最好精度.由此选择上述数值积分方法并利用庞加莱截面、最大李雅普诺夫指数和快速李雅普诺夫指标研究在磁化史瓦西黑洞附近运动的带电粒子轨道动力学.结果显示:针对某特定的粒子能量和角动量,较小的外部磁场很难形成混沌轨道;较大的正磁场参数容易使轨道产生混沌,并且随着磁场的增大,轨道的混沌程度也随之加强;粒子能量适当变大也可以加剧混沌程度,但负磁场参数和粒子角动量变大都会减弱混沌.