热电偶分数阶传递函数阶次和参数估计

摘要

为了研究热电偶动态特性,用分数阶模型进行建模和模型辨识.测量瞬态温度时,温度响应存在延迟,该测量过程属于物理上的延迟过程或者叫做遗传过程.热电偶与被测介质接触时,测量接点和偶丝都产生热量传递.测量接点的温度分布取决于介质与测量接点的换热以及测量接点与偶丝之间的导热.根据分数阶微积分理论,引入时间分数阶微积分建立了热电偶半无限固体导热模型.模型描述了露端式热电偶测量接点与被测介质之间的换热过程,包括测量接点与偶丝的热量传递.通过分数阶拉普拉斯变换得到一种阶次呈比例的分数阶传递函数结构,这种结构的传递函数描述了测量接点热惯性的延迟和热电偶偶丝热扩散的单相延迟.建立了热电偶测量固体表面温度的实验系统,采集热电偶在温度激励下的输入和输出.根据输入和输出数据,用改进Luus-Jaakola算法对分数阶传递函数的参数和阶次进行了估计.实验和计算结果表明,变阶次分数阶传递函数的拟合结果优于固定阶次分数阶传递函数.