基于FRFT的Hilbert变换

摘要

解析信号的一个重要性质是从正频谱中恢复实信号,现有的基于分数阶Fourier变换(FRFT)的Hilber变换(HT)理论尚未解决这一问题.本文从分数阶乘积-卷积理论出发,研究了基于FRFT的HT理论与解析信号的定义和性质,给出了理论分析和推导,证明了通过解析信号在分数阶Fourier域的正频率谱能够恢复实信号.仿真结果表明,本文提出的方法可以增强单边带通信系统的保密性,并具有较高的图像加密效果.本文研究是对基于FRFT的HT理论的丰富和完善.