分数阶Fourier变换

摘要： 为实现对多幅图像完成同步加密,并提高密文的安全性与抗几何变换攻击能力,提出基于快速响应码(QR)与级联分数阶Fourier变换的多图像光学加密算法.借助Logistic映射,获取随机掩码,联合Fresnel波带、Hilbert模型,构建调制掩码;引入复数理论,借助模板图像对第一幅明文实施处理,形成复数图像;采用分数阶Fourier变换,借助调制掩码,对复数图像实施处理,并基于相位-幅度截断机制,得到相位分布与密钥;再结合相位截断方法与分数阶Fourier变换,设计级联快速傅里叶变换(FFT)加密机制,通过调制掩码与相位分布,对剩余的多幅明文实施频域变换处理,输出融合幅度图像,并将其转换为对应的QR码;引入Gyrator变换,通过相应的光电装置,利用激光束对QR码完成干涉处理,得到密文.测试数据表明:相对已有的多图像光学加密技术,本算法具备更高的保密安全性与抗攻击能力,在裁剪变换下,其复原图像的失真度更小.

摘要： 为实现对多幅图像完成同步加密,并提高密文的安全性与抗几何变换攻击能力,提出基于快速响应码(QR)与级联分数阶Fourier变换的多图像光学加密算法。借助Logistic映射,获取随机掩码,联合Fresnel波带、Hilbert模型,构建调制掩码;引入复数理论,借助模板图像对第一幅明文实施处理,形成复数图像;采用分数阶Fourier变换,借助调制掩码,对复数图像实施处理,并基于相位-幅度截断机制,得到相位分布与密钥;再结合相位截断方法与分数阶Fourier变换,设计级联快速傅里叶变换(FFT)加密机制,通过调制掩码与相位分布,对剩余的多幅明文实施频域变换处理,输出融合幅度图像,并将其转换为对应的QR码;引入Gyrator变换,通过相应的光电装置,利用激光束对QR码完成干涉处理,得到密文。测试数据表明:相对已有的多图像光学加密技术,本算法具备更高的保密安全性与抗攻击能力,在裁剪变换下,其复原图像的失真度更小。

摘要： 距离多普勒算法在许多模式SAR尤其是正侧视SAR成像处理中被广为使用,但是其较低精度的SAR图像质量越来越不能满足实际应用需求.为解决传统方法方位向成像质量低的问题,提出旋转分数阶Fourier变换域构建SAR方位向上的高分辨率成像算法.文章详细推导SAR方位向信号运用分数阶Fourier变换时最优阶数的计算表达式,理论分析表明,该阶数具有唯一性且取决于方位向调频率、方位向抽样序列长度和方位向抽样频率;以获得的最优阶数为基础,完成旋转分数阶Fourier变换域和方位向高分辨率成像算法的构建.机载SAR模拟数据和星载SAR实测数据成像结果表明该算法的有效性.

摘要： 研究提取能够反映雷达信号本征信息的脉内特征参数作为常规五大参数的有效补充,是解决当前新体制雷达信号分选识别难的有效手段。提出了一种基于分数阶Fourier变换的雷达辐射源分选识别算法,该方法利用不同信号在分数阶域波形的差别,提取出三组对称Holder系数值构成联合特征向量,实现对雷达信号的自动分选识别。仿真实验结果表明,信噪比大于4 d B时,对六种雷达信号的整体平均识别成功率优于96.5%,信噪比0 dB时优于84.8%;对复合调制信号也具有较好的识别效果。

摘要： 首先,采用分数阶Fourier变换算法,对彩色图像进行分数阶频域变换,分析图像的频域信息,筛选出适合嵌入水印的系数,作为水印的嵌入位置;其次,定义频域系数的隐蔽特性,并对隐蔽特性进行分级,使水印嵌入系数达到最优;最后,对二值化水印图像分块做提升小波变换和压缩感知测量,将测量结果作为水印信息嵌入到载体图像中,解决了当前多数水印算法嵌入信息冗余度高,含水印图像抗攻击能力不足的问题.实验结果表明,该算法在抵抗几何攻击、噪声干扰等方面性能良好,显著降低了水印信息冗余度,提高了嵌入的效率和水印信息安全性,增加了水印算法的可靠性.

摘要： 海底混响是水下掩埋目标探测的主要干扰,而掩埋层对声波的吸收导致声散射回波信号微弱.针对强干扰下的弱信号分离的问题,研究了目标声散射回波与混响在最佳分数阶Fourier变换域中的能量聚集性差异,提出了目标回波与混响的分数阶Fourier域盲分离方法.推导了目标几何声散射成分与混响在最佳分数阶Fourier域的能量分布特性,通过在最佳分数阶Fourier域构建广义相关矩阵构建目标函数,分离出目标回波声散射信号.仿真与数据处理结果表明:分数阶Fourier域盲分离算法分离出了目标声散射信号,提高了目标回波信号的信混比;与时频域盲分离算法相比,避免了在时频面上对目标自项时频点的选取,低信混比下分离效果好.

摘要： 线性调频(LFM)信号瞬时频率随时间呈线性变化,当干扰噪声与其强耦合时,经典的滤波方法难以有效的滤除噪声.针对水声通信中采用LFM信号作为载体时滤波效果不明显的问题,提出了一种改进的分数阶Fourier变换(FRFT)滤波方法.水听器接收到的LFM信号在最佳变换域经FRFT变换后,同时对期望信号进行FRFT变换,系数修正后再对信号进行窄带滤波处理.仿真结果表明,在信噪比高于-12dB时,新算法能够有效的实现信噪分离,还原出信号.

摘要： 分数阶Foureir变换作为一种时—频分析工具,适用于分析处理非平稳信号,且作为线性变换在处理多分量信号时不会产生交叉项的干扰.文章在分数阶Fourier变换用于线性调频信号检测与参数估计原理的基础上,提出一种结合分数阶Fourier变换和三次样条插值来估计非平稳信号瞬时频率的方法,通过对一正弦调频信号的仿真分析和时变拉索结构的试验对提出的方法进行了验证.结果 表明,提出的方法可以对时变结构的瞬时频率进行有效识别,具有一定的工程可行性和可靠性.

摘要： Linear canonical transformation (LCT) is a generalization of the Fourier transform and fractional Fourier transform. The recent studies have shown that LCT is widely used in optics, signal processing and applied mathe-matics, and the discretization of the LCT becomes vital for the applications of LCT. Since the discretization of LCT cannot be obtained by directly sampling in time domain and LCT domain, the discretization of the LCT becomes the focus of investigation recently. Based on the development history of LCT discretization, a review of important re-search progress and current situation of discretization of the LCT is presented in this paper. Meanwhile, the connec-tion among different discretization algorithms and the future development direction are given. It is of great reference value for researchers to fully understand the LCT discretization method and can further promote its engineering ap-plications.%线性正则变换(LCT)是Fourier变换和分数阶Fourier变换的广义形式.近年来研究成果表明,LCT在光学、信号处理及应用数学等领域有广泛的应用,而离散化成为了其得以应用的关键.由于LCT的离散算法不能简单直接地将时域变量和LCT域变量离散化得到,因此LCT的离散算法成为近年来的研究重点.本文依据LCT的离散化发展历史,对其重要研究进展和现状进行了系统归纳和简要评述,并给出不同离散化算法之间的区别和联系,指明了未来发展方向.这对研究者全面了解LCT离散化方法具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用.

摘要： 天基雷达接收到空间高速机动目标的多帧回波数据,针对如何利用多帧回波数据对空间目标进行参数估计的问题,本文提出一种利用改进频域补偿和分数阶Fourier变换的多帧相参TBD方法.该方法利用改进的频域补偿法将各帧数据中出现距离徙动的目标回波信号校正到一个距离单元内,接着在补偿由于不同数据帧带来的固有相位差基础上对一个距离单元内的目标回波数据进行分数阶Fourier变换而用于目标参数估计.该方法充分利用多帧回波数据间的相位信息,避免了常规检测前跟踪方法由于帧间非相参积累所导致的能量积累损失的问题,本文方法能够在低信噪比的情况下获得较高的目标参数估计性能.仿真结果验证了所提方法的有效性.

摘要： 天基雷达接收到空间高速机动目标的多帧回波数据,针对如何利用多帧回波数据对空间目标进行参数估计的问题,本文提出一种利用改进频域补偿和分数阶Fourier变换的多帧相参TBD方法.该方法利用改进的频域补偿法将各帧数据中出现距离徙动的目标回波信号校正到一个距离单元内,接着在补偿由于不同数据帧带来的固有相位差基础上对一个距离单元内的目标回波数据进行分数阶Fourier变换而用于目标参数估计.该方法充分利用多帧回波数据间的相位信息,避免了常规检测前跟踪方法由于帧间非相参积累所导致的能量积累损失的问题,本文方法能够在低信噪比的情况下获得较高的目标参数估计性能.仿真结果验证了所提方法的有效性.

摘要： 天基雷达接收到空间高速机动目标的多帧回波数据,针对如何利用多帧回波数据对空间目标进行参数估计的问题,本文提出一种利用改进频域补偿和分数阶Fourier变换的多帧相参TBD方法.该方法利用改进的频域补偿法将各帧数据中出现距离徙动的目标回波信号校正到一个距离单元内,接着在补偿由于不同数据帧带来的固有相位差基础上对一个距离单元内的目标回波数据进行分数阶Fourier变换而用于目标参数估计.该方法充分利用多帧回波数据间的相位信息,避免了常规检测前跟踪方法由于帧间非相参积累所导致的能量积累损失的问题,本文方法能够在低信噪比的情况下获得较高的目标参数估计性能.仿真结果验证了所提方法的有效性.

摘要： 天基雷达接收到空间高速机动目标的多帧回波数据,针对如何利用多帧回波数据对空间目标进行参数估计的问题,本文提出一种利用改进频域补偿和分数阶Fourier变换的多帧相参TBD方法.该方法利用改进的频域补偿法将各帧数据中出现距离徙动的目标回波信号校正到一个距离单元内,接着在补偿由于不同数据帧带来的固有相位差基础上对一个距离单元内的目标回波数据进行分数阶Fourier变换而用于目标参数估计.该方法充分利用多帧回波数据间的相位信息,避免了常规检测前跟踪方法由于帧间非相参积累所导致的能量积累损失的问题,本文方法能够在低信噪比的情况下获得较高的目标参数估计性能.仿真结果验证了所提方法的有效性.

摘要： 本文针对实际中接收信号为实信号的特点,通过Hilbert变换将信号变为复信号,并在此基础上,深入分析Hilbert变换前后信号在分数阶Fourier域的特征变化,提出了分数阶Fourier域峰值比变化准则.仿真结果表明,本文提出的准则相对于传统的最大峰值准则更有利于线性调频回波信号的检测.

摘要： 本文针对实际中接收信号为实信号的特点,通过Hilbert变换将信号变为复信号,并在此基础上,深入分析Hilbert变换前后信号在分数阶Fourier域的特征变化,提出了分数阶Fourier域峰值比变化准则.仿真结果表明,本文提出的准则相对于传统的最大峰值准则更有利于线性调频回波信号的检测.

摘要： 本文针对实际中接收信号为实信号的特点,通过Hilbert变换将信号变为复信号,并在此基础上,深入分析Hilbert变换前后信号在分数阶Fourier域的特征变化,提出了分数阶Fourier域峰值比变化准则.仿真结果表明,本文提出的准则相对于传统的最大峰值准则更有利于线性调频回波信号的检测.

摘要： 信号在传送时靠得太近会产生重叠信号的现象,同时在传输的过程中必不可少地会产生畸变,故如何从接收到的重叠信号中复现原信号并将其分离显得十分重要。讨论了分数阶Fourier变换对畸变信号进行恢复的方法,利用分数阶微分曲线的极值点给出了重叠信号的分离方法,并利用MATLAB进行了仿真,验证了上述方法的正确性和优越性。

摘要： 信号在传送时靠得太近会产生重叠信号的现象,同时在传输的过程中必不可少地会产生畸变,故如何从接收到的重叠信号中复现原信号并将其分离显得十分重要。讨论了分数阶Fourier变换对畸变信号进行恢复的方法,利用分数阶微分曲线的极值点给出了重叠信号的分离方法,并利用MATLAB进行了仿真,验证了上述方法的正确性和优越性。

摘要： 信号在传送时靠得太近会产生重叠信号的现象,同时在传输的过程中必不可少地会产生畸变,故如何从接收到的重叠信号中复现原信号并将其分离显得十分重要。讨论了分数阶Fourier变换对畸变信号进行恢复的方法,利用分数阶微分曲线的极值点给出了重叠信号的分离方法,并利用MATLAB进行了仿真,验证了上述方法的正确性和优越性。

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶Fourier变换的SAR(Synthetic Aperture Radar)成像方法FrFT‑RD，根据计算得到的距离向和方位向上最优阶数，在分数阶Fourier变换域完成FrFT‑RD方法的构建；具体为：运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的距离向变换阶数；运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的方位向变换阶数；调整时频旋转平面最优旋转角获得相应阶数；基于分数阶Fourier变换构建高分辨率SAR成像方法。本发明在合成孔径雷达成像中解决了传统距离多普勒方法成像性能低的问题，提高了SAR成像分辨率。

摘要： 基于单参数的分数阶Fourier逆变换分级扫描方法，本发明适用于采用单参数四项加权分数傅里叶变换SP‑4‑WFRFT的通信系统。针对基于SP‑4‑WFRFT的数字通信系统特性，在变换阶数未知的条件下，为快速地恢复数据信号，数据信号可是调制信号、基带序列、扩频序列等，或估计变换阶数，在逆变换过程中，建立一种分级扫描方法。主要通过定义分级终值常量，利用分级级数变量、扫描变量对变换阶数进行分级，并在每一级进行SP‑4‑WFRFT逆变换，从而得到所需的待解调数据或基带数据。本发明的优点是：SP‑4‑WFRFT逆变换过程中，变换阶数的分级扫描具有优先级，且可依据用户需求灵活地设置。

摘要： 本发明属于雷达信号识别技术领域，特别涉及一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置，该方法包含：使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。本发明利用不同信号在分数阶域波形的差别，提取多组对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对雷达信号的自动分选识别；具有较好类内聚集度和较强的抗噪性能，能够较完整地表述信号分数阶域的时频特性，具有一定的应用前景；并通过仿真实验结果表明，信噪比大于4dB时，对6种雷达信号的整体平均识别成功率优于96.5％，信噪比0dB时优于84.8％；对复合调制信号也具有较好的识别效果。

摘要： 本发明提供了一种基于分数阶Fourier变换的对称累积互相关参数估计方法，包括以下步骤：步骤1：由目标的基带回波信号构造离散的

摘要： 本发明涉及电子和通信工程领域，具体涉及利用线性频率调制实现频带折迭式数字信道化的方法。包括如下步骤：(1)确定分波段带宽、分波段数、信道带宽；(2)确定调频率集及相应的分数阶Fourier变换角度集；(3)接收射频信号，并经过预选放大、混频、中放滤波后得到信号s(t)，然后将s(t)与复合混频信号c(t)进行混频，得到x(t)；(4)将x(t)进行低通滤波、数字采样、数字正交混频得到数字复信号形式x

摘要： 本发明公开了一种基于分数阶Fourier变换的SAR(Synthetic Aperture Radar)成像方法FrFT‑RD，根据计算得到的距离向和方位向上最优阶数，在分数阶Fourier变换域完成FrFT‑RD方法的构建；具体为：运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的距离向变换阶数；运用分数阶Fourier变换分析获得SAR原始回波信号的方位向变换阶数；调整时频旋转平面最优旋转角获得相应阶数；基于分数阶Fourier变换构建高分辨率SAR成像方法。本发明在合成孔径雷达成像中解决了传统距离多普勒方法成像性能低的问题，提高了SAR成像分辨率。

摘要： 本发明属于雷达信号识别技术领域，特别涉及一种基于分数阶Fourier变换的雷达信号分选识别方法及装置，该方法包含：使用分数阶傅里叶变换获取各雷达信号分数阶域波形图；分别对波形图进行归一化处理，构建联合特征参数集；利用支持向量机分类器对联合特征参数集中特征向量进行分选识别。本发明利用不同信号在分数阶域波形的差别，提取多组对称Holder系数值构成联合特征向量，实现对雷达信号的自动分选识别；具有较好类内聚集度和较强的抗噪性能，能够较完整地表述信号分数阶域的时频特性，具有一定的应用前景；并通过仿真实验结果表明，信噪比大于4dB时，对6种雷达信号的整体平均识别成功率优于96.5％，信噪比0dB时优于84.8％；对复合调制信号也具有较好的识别效果。

摘要： 本发明提供了一种基于分数阶Fourier变换的对称累积互相关参数估计方法，包括以下步骤：步骤1：由目标的基带回波信号构造离散的

摘要： 基于单参数的分数阶Fourier逆变换分级扫描方法，本发明适用于采用单参数四项加权分数傅里叶变换SP‑4‑WFRFT的通信系统。针对基于SP‑4‑WFRFT的数字通信系统特性，在变换阶数未知的条件下，为快速地恢复数据信号，数据信号可是调制信号、基带序列、扩频序列等，或估计变换阶数，在逆变换过程中，建立一种分级扫描方法。主要通过定义分级终值常量，利用分级级数变量、扫描变量对变换阶数进行分级，并在每一级进行SP‑4‑WFRFT逆变换，从而得到所需的待解调数据或基带数据。本发明的优点是：SP‑4‑WFRFT逆变换过程中，变换阶数的分级扫描具有优先级，且可依据用户需求灵活地设置。

摘要： 本发明提供一种结合分数阶Fourier变换的稀疏光学采样方法，该方法在压缩感知理论的基础上，结合分数阶Fourier变换提出了一种新型光学遥感图像稀疏采样模型。该模型一方面利用分数阶Fourier变换的多阶次性及适用于处理非平稳信号的特性；另一方面对图像信号进行稀疏采样使得观测的数据量远远小于传统采样方法所获数据量，从而降低光学遥感器的研制成本，减少存储和传输代价。