时间序列关联维数在非线性系统运动性态识别中的应用

摘要

在非线性动力系统维数较高、数学模型难以建立时,利用时间序列分维数对系统的动力学性质进行了研究.通过对一经典非线性方程的分析,得出利用随参数变化的时间序列分维数图,可以很好地识别非线性系统从确定性状态到分叉或浑沌状态的临界参数点或区域.最后将此方法应用于一单盘Jeffcott转子模型的分叉参数点识别及一转子运动状态识别,得到了比较满意的结果.