基于三阶显式格式的旋翼时间步进自由尾迹计算与验证

摘要

以已有的二阶显式时间步进自由尾迹计算格式CB2D(Center difference and Backward difference 2nd-order scheme with numerical Dissipation term)为基础,根据其修正方程中误差项的特有形式,通过在格式中加入速度离散多项式,构建了一种三阶显式格式CB3D(Center difference and Backward difference 3rd-order scheme with numerical Dissipation term).该格式在消去二阶误差项的同时也消除了二阶的数值反耗散效应,使计算格式更加稳定.利用该计算格式对悬停状态下的旋翼尾迹进行了迭代计算,结果表明,新格式的精度达到了3阶,收敛速度较之前也有较大的提高.数值试验表明,将会引起数值反耗散效应的二阶误差项单独加入CB3D格式后,格式稳定性出现了下降,验证了CB3D格式对其进行消除的必要性.选取了悬停总距突增和前飞总距突增两种非定常状态作为算例,使用新格式对其进行了数值模拟,给出了不同时刻的尾迹结构图,分析了尾迹变化与气动力之间的关系.将非定常状态下计算得到的拉力随时间变化情况与试验值进行了对比,取得了较好的一致性.