几种计算平面倒摆系统近似解的解析方法比较研究

摘要

倒摆是常见的非线性动力系统,具有广泛的理论和实际研究价值,而采用解析方法计算倒摆的近似周期响应是常用研究手段。由于倒摆的运动过程中蕴含丰富的非线性动力学现象,如何选取合适的解析方法并进行特定周期行为的计算通常是能否进行有效讨论的关键。常见的定量解析分析方法包括参数扰动法、同伦分析法、能量法、平均法等。本文采用这四种方法分别对平面倒摆的控制方程进行求解,并采用Maple软件进行数值模拟对比,比较几种分析方法的优缺点及适用条件。本文对非线性倒摆系统进行的定量研究有助于理解倒摆的动力学行为,对类似的非线性动力系统的定量计算有较好的参考价值。