芬斯拉共形变换及其曲率不变性

摘要

本文研究在芬斯拉空间(M,F)上满足条件f*F=ec(x)F的共形变换f,在此F=F(x,y)为流形M上的芬斯拉度量,其中点x∈M,非零向量y∈TxM{0}(M在点x处的切空间)。我们得到F中某些重要的几何量之间的若干关系,这些量包括黎曼曲率、利齐曲率、拉丁伯格曲率、平均拉丁伯格曲率与曲率等。另外,我们还讨论了在(M,F)上分别保持这些曲率中某一种不变的那些共形变换的性质。