随着互联网和搜索引擎业的发展，关键词拍卖（付费搜索拍卖）已成为各大搜索引擎的主要收益来源；这激起了大量学者对关键词拍卖的研究兴趣和研究热情。基于关键词拍卖和传统拍卖的历史文献和研究结论，同时结合关键词拍卖的实际情况，本文从均衡分析和机制设计的角度对关键词拍卖中的若干问题展开研究，并利用数值模拟等方法进行检验。 首先，本文从动态博弈的角度分析广义二级价格(GSP)拍卖机制下的最优动态均衡报价策略。基于关键词拍卖的实际情况，假设广告主只知道其前一位和其后两位广告主的报价信息。在此基础上，本文提出了防御型报价策略（DB策略），并证明了该策略在序贯更新报价模型下的完全收敛性。如果广告主都采用DB策略按照随机顺序或者某种固定的顺序更新他们的报价，那么GSP拍卖将完全收敛于Varian(2007)和Edelman et al.(2007)的静态均衡结果的下界，即VCG机制结果；也就是说，对任意的估价和初始报价，GSP拍卖都最终动态收敛于VCG机制结果。这个结论大大改进了Bu et al.(2007)的前瞻性报价策略（FLB策略）以及Cary et al.(2008)的平稳型报价策略（BB策略）依概率收敛的结论，此外，数值模拟结果表明DB策略的收敛速度也远远优于BB策略。 其次，本文基于Varian(2007)的分析框架对关键词拍卖中的打折效应进行研究。对于关键词拍卖的打折问题，本文第一次提出了打折GSP机制以及打折对称纳什均衡的概念，并给出了打折对称纳什均衡的特征。进而，分析了打折对搜索引擎收益的影响，发现关键词拍卖中的打折存在两个方面的效应：直接折扣效应和促进竞争效应。直接折扣效应会降低搜索引擎的收益，促进竞争效应能提高广告主的均衡报价进而提高搜索引擎的收益；搜索引擎收益的最终变化取决于这两个效应的相对大小。如果搜索引擎知道广告主的点击估价信息，那么他可以通过设置适当的折扣因子获得关键词拍卖产生的理想收益（搜索引擎能获得的最大收益）。如果广告主不能获得广告主的报价信息而只对某个广告主打折，那么以合适的折扣因子对那些未获得广告位的广告主打折是有利的，而对那些排名第一的广告主打折是不利的。此外，数值模拟结果显示：当仅对一个广告主打折时，存在最优打折位置和最优折扣因子：并且，当广告主的点击估价分布比较稀疏时，打折的效果更佳。 最后，本文基于传统最优拍卖理论（Myerson，1981; Reily&Samuelson.1981）在最优关键词拍卖机制设计中嵌入了广告位的隐含成本，这种隐含成本是由关键词广告对搜索引擎用户造成的负面影响而导致的一种机会成本。本文首先在一个比较宽泛的假设（点击率和隐含成本既可以依赖于广告位，又可以依赖于广告）下刻画了最优关键词拍卖机制的特征，然后设计出了一种占优策略激励相容的后验最优拍卖机制。在这种后验最优拍卖机制下，对于任意给定的报价、点击率和隐含成本，真实报价都是每个广告主的占优策略，因而该机制不用考虑获取广告主估价的问题，可直接应用于关键词拍卖的实践。最后在“无隐含成本”、“存在广告确定的点击隐含成本”以及“存在广告位和广告确定的隐含成本”三种特殊情形下给出了上述后验最优拍卖机制的具体分配法则和支付法则。三种特殊情形下的后验最优拍卖机制的分析结论为“点击率相关的最低报价”、“搜索引擎在某些情形下拒绝在靠前的位置展示关键词广告”以及“不应简单地把点击率和隐含成本等因素合成为一个加权因子”等问题提供了理论依据。
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