神经网络应用于平板弯曲问题的分析与研究

摘要

本文的研究重点是径向基函数(RBF)网络参数的确定。论文改进了分类优化迭代算法，数值试验包括一维函数和二维函数的逼近，结果也表明此算法可以有效地优化网络参数，实现函数逼近。　　论文最后把径向基函数(RBF)网络应用于力学问题，以薄板弯曲为例，按照求解力学问题的一般步骤，首先建立微分方程，之后构建径向基函数(RBF)网络，通过网络结构的调整和网络参数的优化，计算薄板的挠度。把其结果与传统方法所得相比较，表明运用此算法的径向基函数(RBF)网络可以求解偏微分方程，而且比其它算法更具理论价值。算法步骤简单，输出精确，具有广阔的工程应用前景。

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

1.1课题目的和意义

1.2国际国内研究状况和进展

1.3本论文所做工作和成果

第二章人工神经网络基础

引言

2.1神经网络模型

2.2人工神经网络的特性

2.3人工神经网络的应用和发展趋势

2.4径向基函数网络

2.5径向基函数网络的学习过程

本章小结

第三章RBF神经网络的构建

3.1分类优化迭代算法

3.2共轭梯度法

3.3 Fletcher-Reeves共轭梯度法的收敛性

3.4网络结构优化

3.5数值逼近算例

本章小结

第四章神经网络求解板弯曲问题

4.1偏微分方程的神经网络计算

4.1.1偏微分方程的表示

4.1.2偏微分方程的求解

4.1.2算例

4.2薄板弯曲的基本理论

4.2.1弹性薄板小挠度理论的基本假设

4.2.2薄板弯曲的微分方程

4.2.3边界条件

4.3薄板弯曲的神经网络计算

4.3.1四边固支板计算

4.3.2四边简支板计算

本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的学术论文

致谢