极小子样可靠性评估方法研究及在C70型敞车中枕梁结构评估中的应用

摘要

为了保证C70型敞车在提速重载下的运行安全，须对其整车结构进行可靠性评估。中梁和枕梁是敞车的重要组件，如果该组件发生断裂，会对行车安全构成极大威胁，所以首先要得到该组件具有高置信度、高可靠度的疲劳极限。由于中枕梁结构尺寸较大，生产加工复杂，而且试验时间长，所以进行升降法试验仅能得到3个应力对子，利用经典的统计方法将得不到具有高置信度的疲劳极限。在这种情况下，必须采用极小子样可靠性评估方法。 本文首先介绍了几种极小子样可靠性评估方法，通过比较它们的优缺点，确定了采用Bayes方法和虚拟增广法作为极小子样试验数据的处理方法。 针对本文的工程应用需要，给出了正态分布形式的Bayes极小子样可靠性评估方法，并介绍了先验分布的获取方法。详细介绍了近年来在小子样可靠性评估领域应用广泛的Bootstrap方法，在前人研究成果的基础上提出了将样本数从n=2～3虚拟增广至n=12的虚拟增广样本方法。 然后，利用正态分布数据和耐候钢对接接头试件试验数据对以上两种方法进行了验证，结果表明，利用上述两种方法对极小子样试验数据进行处理是可行的。 最后，利用上述两种方法，借助Monte Carlo法和科学计算软件Matlab，得到了C70型敝车中枕梁结构疲劳极限的分布参数。计算得到90％置信度、95％可靠度的疲劳极限，为提高C70型敞车结构可靠性和运用可靠性提供了基础的分析数据。

目录

文摘

英文文摘

声明

致谢

1引言

1.1选题背景及意义

1.2结构可靠性研究的发展及应用

1.3小子样、极小子样可靠性评估方法的发展概况

1.4本论文主要研究工作

2极小子样可靠性评估方法

2.1采用极小子样可靠性试验的原因

2.2同类母体统计法

2.2.1同类母体的假设与定义

2.2.2同类母体统计法

2.2.3同类母体统计法的评价

2.3 Bayes极小子样评估方法

2.3.1 Bayes基本理论

2.3.2 Bayes方法的数学描述

2.3.3 Bayes方法的评价

2.4半经验极小子样评估方法

2.4.1半经验评估方法的思想阐述

2.4.2半经验评估方法的数学描述

2.4.3半经验评估方法的评价

2.5分散系数法

2.5.1分散系数法的思想

2.5.2分散系数法的数学描述

2.5.3分散系数法的评价

2.6二维升降法

2.6.1二维升降法的思想

2.6.2二维升降法的数学描述

2.6.3二维升降法的评价

2.7虚拟增广样本法

2.7.1虚拟增广样本法的思想

2.7.2虚拟增广样本法的数学描述

2.7.3虚拟增广样本法的评价

2.8本章小结

3虚拟增广及Bayes极小子样可靠性评估法

3.1 Bayes统计方法

3.1.1 Bayes方法发展概述

3.1.2正态分布下的Bayes公式

3.1.3先验分布

3.1.4验前信息处理方法

3.1.5 Bayes估计

3.2 Bootstrap方法

3.2.1 Bootstrap方法的基本思想

3.2.2利用Bootstrap方法估计性能参数的均值和方差

3.2.3 Bootstrap方法的讨论

3.3虚拟增广样本评估法

3.3.1虚拟增广样本方法的立论依据

3.3.2由n=2虚拟增广到n=12

3.3.3由n=3虚拟增广到n=12

3.4本章小结

4极小子样可靠性评估方法的验证

4.1 Monte Carlo模拟

4.1.1 Monte Carlo的基本思想与步骤

4.1.2伪随机数的产生

4.2基于Matlab的数理统计

4.2.1 Matlab简介

4.2.2 Matlab的主要功能

4.2.3数理统计工具箱(Statistics Toolbox)

4.3 Bayes极小子样评估方法的验证

4.3.1 正态分布数掘验证

4.3.2小试件数据验证

4.3.3结果讨论

4.4虚拟增广方法的验证

4.4.1正态分布数据验证

4.4.2小试件数据验证

4.4.3结果讨论

4.5本章小结

5工程应用

5.1工程应用背景

5.2试验数据及折算

5.2.1 C70型敞车中枕梁结构疲劳试验

5.2.2耐候钢对接接头小试件疲劳试验

5.2.3小试件数据的折算

5.3应用Bayes极小子样法处理试验数据

5.4应用虚拟增广极小子样法处理试验数据

5.5结果分析和比较

5.6本章小结

6总结和展望

6.1结论

6.2展望

参考文献

作者简历