基于Greenshields模型的瓶颈路段单一拥挤收费问题研究

摘要

随着世界大城市的快速发展，小汽车的保有量迅速增加，导致出现了城市交通拥挤、环境污染等诸多问题。在此背景下，如何治理城市交通拥堵等问题成为世界大城市发展中亟需解决的一个重要问题。尤其是近些年来，我国一些大中城市的加速发展使得交通拥堵现象极为严重，因此治理交通拥堵对缓解城市交通压力起到了巨大的作用。基于Greenshields模型的瓶颈路段拥挤收费的提出对于建立单一收费方案，缓解城市交通拥堵问题有重大意义。
　　在大多数的动态拥挤收费模型中，为了获得最优的社会效益，拥挤收费是随着时间呈连续变化的。然而，实际中很难实施这种复杂的动态连续型拥挤收费方案。尽管最优的动态拥挤收费可以完全消除排队，但仍有很多问题在实际操作中难以解决，比如由于它是连续变化的收费，所以存在收费决策体系的不完善和收费统计成本过高等问题。由于存在这些问题，分段收费(step-toll)方案被提出来，成为替代的减少拥挤排队的收费方案。
　　本文基于Greenshields模型，建立了瓶颈路段的单一收费方案(single-step-toll)，并且对瓶颈路段上存在单用户和多用户两种情况进行了研究，同时研究了瓶颈路段上单用户存在“Braking”现象的出行行为。主要工作有以下几方面:
　　(1)描述瓶颈路段上单一收费方案下单用户的出行选择行为。首先基于Greenshields模型，分析了瓶颈路段上单用户流量的演化过程，并计算每个时刻出行者的路段出行费用。通过路段流量与路段出行费用的关系调整每个时刻路段流量的分配，直至Greenshields模型达到用户平衡状态。其次，在收费时段设置一定水平的拥挤收费，并分析了实施拥挤收费后流入率的变化和路段拥挤情况，以及拥挤收费对缓解交通拥堵的作用。
　　(2)优化瓶颈路段上单用户的拥挤收费水平与收费时段。首先，应用Greenshields模型得到稳定状态下单用户的排队车辆数和运动部分的速度。其次，建立基于Greenshields模型的双层规划模型，其中上层的模型是将排队车辆数最大值与最小行驶速度之差最小化，下层的模型是应用Greenshields模型模拟单用户的路段出行行为。并用改进的遗传算法求解获得最优的收费水平与收费时段。最后，应用一个简单的算例来阐明所建立的双层规划模型及算法。
　　(3)描述瓶颈路段上多用户的出行选择行为。将瓶颈路段上的多用户分为两类:一类是时间价值较高，可支配时间较灵活（惩罚时间价值较小）的高收入者;一类是时间价值较低，可支配时间较紧凑（惩罚时间价值较大）的低收入者。二者的区别在于时间价值系数和惩罚时间价值系数不同。首先基于Greenshields模型，描述了瓶颈路段上多用户流量的演化过程，并计算每种类型出行者在每个时刻的出行费用。通过各自的出行费用与流量的关系分别调整每类出行者在每个时刻流量的分配，直至Greenshields模型达到用户平衡状态。文中在收费时段设置了一定水平的收费，并分析了收费后瓶颈路段上的流入率变化和拥挤情况，以及拥挤收费对缓解交通拥挤的作用。
　　对于存在多用户的瓶颈路段，优化瓶颈路段上的单一拥挤收费水平和收费时段。首先，应用Greenshields模型得到稳定状态时多用户的排队车辆数和运动部分的速度。其次，基于Greenshields模型建立双层规划模型，其中上层模型是最小化最大排队车辆数与最小行驶速度之差，下层模型是应用Greenshields模型模拟多用户的出行行为。并用改进的遗传算法求解双层规划模型，得到最优的收费水平和收费时段。最后，应用一个简单的算例来阐明所建立的双层规划模型及其算法。
　　(4)对于瓶颈路段上单用户的出行存在“Braking”现象进行分析。此时Greenshields模型中假设当停车等待的费用小于拥挤收费时，出行者会选择停车等待收费结束再通过瓶颈。并对存在“Braking”现象的Greenshields模型的收费水平和收费时段进行优化。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 课题的研究意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 城市交通配流问题研究

1．2．2 拥挤收费问题的研究

1．2．3 瓶颈路段的拥挤收费

1．3 主要研究内容

1．4 论文结构及技术线路

2 Greenshields模型

2．1 Greenshields模型相关符号的介绍

2．2 Greenshields模型的介绍

2．2．1 Greenshields模型的建立

2．2．2 Greenshields模型的算法

2．3 单用户的Greenshields模型数值分析

3 基于Greenshields模型的瓶颈单一收费优化模型

3．1 瓶颈单一收费双层优化模型的建立

3．2 瓶颈单一收费双层优化模型的算法

3．3 数值分析

4 多用户的瓶颈单一收费优化模型

4．1 基于Greenshields模型的多用户出行选择行为

4．2 多用户的Greenshields模型数值分析

4．3 多用户双层优化模型的建立

4．4 多用户双层优化模型的算法

4．5 多用户双层优化模型的数值分析

5 存在“Braking’’现象的瓶颈单一收费优化模型

5．1 瓶颈路段上的“Braking”现象

5．2 存在“Braking”现象的Greenshields模型

5．2．1 存在“Braking”现象的Greenshields模型的建立

5．2．2 存在“Braking'’现象的Greenshields模型的算法

5．3 数值分析

5．4 存在“Braking”现象的收费双层优化模型

5．4．1 存在“Braking”现象的收费双层优化模型的建立

5．4．2 存在“Braking”现象的收费双层优化模型的算法

5．5 存在“Braking”现象的收费优化数值分析

6 结论与展望

6．1 论文主要工作及结论

6．2 进一步研究内容

参考文献

作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果

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