一种针对盒子约束优化问题带有新积极集策略的信赖域算法

摘要

本文主要针对一般的盒子约束优化问题提出了一种新的带有积极集策略的信赖域算法.算法借助于一套经典的积极集策略在投影梯度方法和信赖域算法之间有选择的交替迭代.文章中的投影梯度方法是先确定下降方向，然后再投影进行线搜索产生新的迭代点的，而信赖域算法则是在先确定柯西步dkC的基础上，再利用共轭梯度方法选择合适的搜索方向dk.我们的算法是具有全局收敛性和局部收敛性的.算法的任何一个聚点都是稳定点，并且算法在满足强二阶最优性充分条件的时候，信赖域步会有限步终止.通过与不带有积极集约束的信赖域算法相比，我们的算法有更好地效果.

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致谢

摘要

第一章 绪论

1 前言

1．1 无约束优化最优性条件

1．2 有约束优化问题

第二章 基本算法理论

1 投影梯度算法及理论

2 信赖域算法及理论

2．1 无约束的信赖域算法及理论

2．2 有约束的信赖域算法及理论

第三章 带有积极集的信赖域算法及理论

1 算法实现

2 收敛性证明

2．1 全局收敛性

2．2 局部收敛性

第四章 数值实验

第五章 结论

参考文献

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