晶体高阶弹光、电光和电致伸缩张量的旋转不变性

摘要

晶体高阶弹光、电光和电致伸缩性质具有潜在的应用前景。本论文运用群论方法研究晶体高阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的旋转不变性。确定了上述高阶张量的本征对称性，从理论上证明了用对称化恒等表示基函数可以直接得到具有本征对称性的物理性质张量。用MATLAB语言编制了具有SO(2)群对称性的任意阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的计算程序以及Cn群任意阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的旋转不变性的甄别程序。 利用所编的程序得到，具有SO(2)群对称性的二阶非线性应变弹光系数张量和应力弹光系数张量的一般形式有22个独立张量元；具有SO(2)群对称性的三次电光系数张量和二阶电致伸缩系数张量的一般形式有10个独立张量元：具有SO(2)群对称性的四次电光系数张量和三阶电致伸缩系数张量的一般形式有14个独立张量元；具有8度、10度和12度转轴的材料的二阶非线性弹光系数张量、四次电光系数张量和三阶电致伸缩系数张量，以及具有6度、8度、10度和12度转轴的材料的三次电光系数张量和二阶电致伸缩系数张量，具有围绕物理坐标系中Z轴的任意旋转不变性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2弹光效应

1.3电光效应

1.3.1线性电光效应

1.3.2二次电光效应

1.4电致伸缩效应

1.5本论文选题的意义

1.6本论文的主要工作内容

第2章计算的理论基础与方法

2.1引言

2.2张量的基础知识

2.2.1张量的定义

2.2.2张量的对称性质

2.3群论的基础知识

2.3.1群的定义

2.3.2有限群的表示

2.3.3 SO(2)群

2.3.4 Cn群

2.4计算方法

2.4.1计算方法简述

2.4.2相关证明

2.4.3程序流程

2.4.4 MATLAB编程软件介绍

2.5本章小结

第3章 高阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的旋转不变性

3.1高阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的本征对称性

3.1.1二阶非线性弹光系数张量的本征对称性

3.1.2高阶电光和电致伸缩系数张量的本征对称性

3.2具有SO(2)群对称性的高阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的形式

3.2.1具有SO(2)群对称性的二阶非线性弹光系数张量的形式

3.2.2具有SO(2)群对称性的三次电光和二阶电致伸缩系数张量的形式

3.2.3具有SO(2)群对称性的四次电光和三阶电致伸缩系数张量的形式

3.3含Cn轴的晶体或准晶的高阶弹光、电光和电致伸缩系数张量的旋转不变性

3.4本章小结

结 论

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致 谢