深空借力飞行/小推力轨道设计与优化

摘要

深空探测作为未来航天发展的重点和热点领域,太阳探测、月球探测、小行星探测等深空探测任务都己开始实施或提上日程。深空探测轨道设计作为深空探测任务规划的关键技术之一,如何满足各项设计约束条件的基础上以最低的能量代价完成预定的探测目标是研究的重点。本文主要研究和讨论了借力飞行和小推力轨道设计建模及优化算法,并开发了借力飞行轨道设计优化软件。具体而言,主要包括以下几个部分:
　　 首先,文中研究了传统借力飞行轨道设计问题。按照圆锥曲线拼接法,借力飞行轨道设计主要包括日心转移轨道段和借力天体飞越轨道段。对于日心转移轨道段的求解,已知发射时间和到达时间,通过查询星历即可将问题转化为求解已知飞行时间和初末位置的Lambert问题。在借力天体影响球内探测器的轨道为双曲线轨道。文中讨论了借力前后探测器速度、能量和轨道倾角的变化,并推导给出了轨道倾角变化的解析计算方法。
　　 其次,文中研究了附加脉冲机动的借力飞行轨道设计问题。基于C3软匹配思想,附加脉冲机动的借力飞行允许在借力点处施加脉冲机动已取得期望的借力效果。文中首先结合具体算例对附加脉冲对借力前后探测器的速度、能量、角动量进行了分析。随后结合轨道设计问题,文中对附加脉冲的求解进行了建模,该问题的优化为多变量非线性优化问题。结合月球借力飞行设计算例,本文利用遗传算法和二次规划算法对附加脉冲机动的大小、方向和位置进行了求解,证明了该建模的有效性。
　　 随后,对借力飞行轨道设计问题的优化算法进行了研究。本文提出了结合图形分析方法与发射窗口搜索的借力飞行轨道设计策略。图形分析法采用P-Rp曲线确定借力目标的序列,并利用能量等高线图确定设计参数的可行域和时序,为搜索发射窗口提供了参考初值,避免了传统方法对借力交会目标序列和初始轨道段的假设。针对借力飞行发射窗口搜索问题,本文提出了结合梯度修正的遗传算法对问题进行优化。首先,利用遗传算法对问题进行全局优化,之后再利用发射能量对设计飞行时间参数的梯度进行局部精确搜索,文中对该混合设计方法给出了具体的计算流程。
　　 针对小推力轨道设计建模与优化问题,文中用最优控制理论的庞德李亚金极大值原理对小推力轨道设计进行了分析,将小推力轨道设计优化问题归结为非线性微分方程的两点边值问题。文中给出了改进春分点轨道根数模型下的小推力最优控制率表达式。之后,文中研究了两种小推力轨道设计方法:混合法和标称轨道法。
　　 混合法引入了协状态变量和协状态方程,但在求解过程中舍弃了横截条件,将协状态量的初值作为待优化参数,将微分方程的两点边值问题转化为参数优化问题,提高了问题的收敛性。随后文中结合近地LEO—GEO小推力转移设计实例,利用混合法进行优化,给出了转移过程中小推力发动机的控制率。
　　 标称轨道法引入了标称轨道的概念,将小推力轨道在Kepler标称轨道附近线性化,根据线性系统理论推导了解析形式的状态转移矩阵,之后利用最优控制理论推导得到了小推力最优控制率。在太阳高纬度探测器轨道设计中,利用该方法设计了小推力转移轨道,并结合了文中提出的借力飞行轨道倾角确定算法,通过木星借力实现了太阳极轨轨道的设计任务。
　　 最后介绍了基于前述借力飞行轨道设计优化方法开发的轨道设计优化软件。该软件用Matlab开发完成,使用方便,用户界面友好。软件基于前文中所述的借力飞行轨道设计策略,采用模块化设计,由计算模块、星历模块、用户界面模块和输出模块组成。软件的基本功能包括求解Lambert问题、绘制能量等高线图、搜索直接转移发射窗口、绘制P-Rp图和借力飞行轨道设计优化等借力飞行轨道设计需要用到的基本分析手段和优化方法,文中结合EMJ轨道设计算例对软件的功能进行了说明,验证了前文中所述轨道设计策略的有效性。

目录

文摘

英文文摘

图目录

表目录

符号索引

第1章 绪论

1.1 课题背景和意义

1.1.1 深空探测任务及转移轨道方案综述

1.1.2 借力飞行轨道设计优化方法综述

1.1.3 小推力轨道设计优化方法综述

1.2 本文主要研究内容

第2章 深空轨道动力学模型

2.1 轨道动力学坐标系

2.2 探测器的摄动方程

2.2.1 笛卡尔坐标系下的轨道摄动模型

2.2.2 经典Kepler轨道根数摄动运动方程

2.2.3 改进春分点轨道根数摄动方程

2.3 星历数据

第3章 借力飞行轨道设计

3.1 星际转移轨道

3.2 借力点处飞越轨道

第4章 附加脉冲机动的借力飞行轨道设计

4.1 附加脉冲机动的借力飞行机理

4.2 附加脉冲机动的借力飞行问题求解

第5章 借力飞行轨道优化

5.1 借力飞行图形分析方法

5.1.1 能量等高线图

5.1.2 P-Rp图

5.2 借力飞行轨道混合优化方法.

5.2.1 目标函数和设计约束

5.2.2 基于遗传算法的全局优化

5.2.3 基于解析梯度的局部优化

第6章 小推力轨道设计与优化

6.1 小推力轨道设计最优控制问题的数学描述

6.2 基于混合法小推力轨道设计

6.2.1 混合法理论基础

6.2.2 设计算例

6.3 基于标称轨道法的小推力轨道设计

6.3.1 标称轨道法理论基础

6.3.2 设计算例

第7章 借力飞行轨道设计优化软件

7.1 软件的层次结构

7.2 软件的功能及接口

7.3 设计实例

第8章 结论

参考文献

致谢