基于分形几何理论的建筑设计研究——从形态机制、算法逻辑、分形维数三方面讨论

摘要

在复杂理论的影响下，分形作为一门非线性几何揭示了真实世界的样貌与运作规律，并对系统的复杂性有精确的量化能力，近些年被广泛应用于许多学科中。尤其在与几何学紧密联系的建筑领域，分形几何作为指导性的形态与规则系统，可极大的拓展建筑设计及其相关理论研究的范畴。然而，目前结合二者的交叉研究尚处于比较表层与初步的阶段，在建筑领域中多数对分形的应用还仅限于形态上直观的模仿以及相关算法的直接套用，两个学科之间更深层次的连结有待被进一步开发。因此，本文从建筑设计的立场出发，通过对分形理论的学习，将其所包含的形态机制、算法逻辑、分形维数这三方面分别加以提炼、优化，使之更适用于建筑设计领域。希望在新型几何观的指引下，更多样化、深层次的探索分形在建筑学中的应用，为今后的建筑设计工作提供更多可行性。　　本文首先从宏观方面分析了在建筑发展历程中不同几何学对建筑设计带来的影响。其中包括，欧式几何对建筑设计基础的塑造，新型几何（非欧几何、拓扑几何）为建筑设计范式带来的改变，并由此引出分形几何在建筑设计中的应用潜力。通过对多种几何学在建筑中的应用分析可知：一门几何学对建筑设计的影响大多经历了由表层至深层、由定性到定量的过程，并表现在形态、思维、量化三方面。按此逻辑，在下文的研究中重点从分形几何的“形态机制”、“算法逻辑”、“分形维数”三方面展开论述，探究其在建筑设计中的应用：　　(1)在形态机制方面，提炼分形自相似性的构成三要素并应用于建筑设计中；　　从分形最本质的形态特征——自相似性入手，通过对经典分形几何图案的解构分析，提炼其构成三要素“初始图形—生成逻辑—迭代次数”，并应用于建筑表皮、空间、结构的生成与分析策略中。研究结论表明，自相似性构成三要素可作为一种生成方法应用于建筑的表皮、空间、结构设计中，具有生成过程简便快捷、生成结果丰富多样等优势，以此为建构方法可突破以往建筑设计对分形图案直接模仿的局限，从生成策略的角度丰富设计图解。　　(2)在算法逻辑方面，提炼构成分形的L-系统、IFS算法中更深层次的规则策略，形成设计方法应用于建筑的分析与实践中；　　分别从分形的生形算法L-系统与函数迭代系统IFS两方面，以“算法分析—设计方法提炼—应用分析—设计实践”的顺序进行研究。具体来说，通过对L-系统的分析，从中提炼设计的“形态语法”规则，分步解析了语法规则在设计中的应用，并以一则实际参与的咖啡厅设计项目，实践了所提炼的形态语法规则的可行性；另一方面，通过对函数迭代系统IFS的分析，从中提炼“迭代-反馈“生形策略，分类解析了不同迭代-反馈类型在设计中的应用，并以一则实际参与的战争纪念馆设计项目，实践了“迭代-反馈”生形策略在设计中的可行性。经分析与实践表明，通过对分形相关算法的分析，可从中提炼更深层次的规则策略应用于设计方法中，相较于对算法的直接套用，算法中规则与策略的提炼可帮助建筑师培养有逻辑的设计思维，并更加关注对设计过程的把控。　　(3)在分形维数方面，考虑建筑设计特点，编写分形1-2维与2-3维的盒维数算法优化程序，并应用于多种情况下的建筑量化研究中；　　基于分形维数同时涵盖整数与小数的连续性特征，分别从1-2维与2-3维的范围，以“算法介绍—算法优化—算法应用案例”的方式对建筑设计进行量化研究。具体来说，在1-2维的计算范围中测算了建筑外观图像的视觉复杂度，基于分形盒维数算法从建筑学角度进行优化，引入“观察距离”参数，并以“分形维数走势图”表示观察者在移动中对建筑外观复杂度信息的接收程度，进而将优化算法分别应用于：单一建筑的视觉复杂度分布、苏州狮子林的游览路径体验、以及北京故宫空间序列的游览体验的测算实例分析中。另一方面，在2-3维的计算范围中测算了建筑与建筑群立体形态的空间复杂度，在立体盒维数法的基础上，考虑建筑（群）形态的大尺度特征，提出修改盒维数法中盒子尺寸的设定，并以几何解析的方式提高计盒的运算效率，进而将优化算法分别应用于：6栋建筑与5座城市建筑群的空间复杂度的测算实例中，分析影响建筑（群）空间复杂度的设计因素。通过大量测算结果与分析实例表明，维数信息可以作为一种准确的量化方法探索隐藏在建筑外观背后的数字特征。　　通过研究发现，分形几何理论中的形态机制、算法逻辑以及分形维数可相应对建筑设计形态、设计思维、设计量化方面产生指导性意义。但分形同时也是一门具有数学严谨性的科学，与建筑设计的结合需经过一定程度的提炼与优化，才能更好的扩展其在建筑学中应用的可行性。

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