考虑参数不确定性的含间隙柔性机械臂动力学分析

摘要

空间机械臂是一种高非线性、强耦合、时变的多体动力学系统。空间机械臂主要工作于外太空，不受地球大气环境和重力的影响，方便在大范围空间内运动，操作便捷，已成为空间安装、维修的主要设备。空间机械臂在太空极大温差环境的影响下，导致空间机械臂杆自身的一些特征参数发生了一定的区间变化，如弹性模量、质心位置、臂杆长度、密度等都会成为变化的区间参数；在实际的运动过程中，空间柔性机械臂的运动变形是自身大范围转动和小变形振动的耦合；同时空间柔性机械臂在制造、装配等过程中存在着误差，使得空间柔性机械臂的关节连接处存在着运动副间隙，空间机械臂自身的运动在两个因素的影响下变得更加复杂，其动力学行为也变得更加难以分析。本文主要针对含间隙空间柔性机械臂不确定性建模及运动过程中的不确定性动力学特性进行研究。　　本文结合柔性多体动力学和分析力学的相关理论，针对空间运动中柔性机械臂产生的弯曲变形、轴向变形和剪切变形，利用欧拉-伯努利梁模型描述运动过程中产生的振动变形；同时考虑柔性机械臂系统存在的运动副间隙，建立符合实际运动过程的三状态碰撞间隙模型，利用状态函数描述运动副间隙的碰撞和分离过程；利用拉格朗日方程，忽略系统耦合项和非线性项，推导出含间隙刚柔机械臂确定性模型。本文的含间隙刚柔机械臂确定性模型，克服了传统模式下无法描述运动副间隙的问题，为精确描述空间机械臂的运动过程提供了理论基础。　　本文分析了在空间环境下柔性机械臂系统在运动中可能存在的不确定因素，引入区间不确定性模型，在含间隙刚柔机械臂确定性模型的基础上，建立了含间隙刚柔机械臂区间不确定性模型。利用区间算法求解规则，通过对比分析切比雪夫和泰勒扩张函数的逼近结果，优选出切比雪夫扩张函数作为本文的区间算法。同时根据建立的刚柔机械臂不确定性动力学模型，利用切比雪夫扩张函数，依据建立的区间算法流程，分析了柔性机械臂材料密度、柔性机械臂长度、关节间隙宽度、接触碰撞刚度系数等区间参数影响下的柔性机械臂不确定性动力学行为；同时根据系统灵敏度分析方法，结合切比雪夫区间算法，建立了求解区间不确定性系统灵敏度的切比雪夫方法，分析了柔性机械臂的长度和关节间隙宽度对不确定性柔性机械臂系统灵敏度的影响，为后续的空间柔性机械臂的可靠性分析和优化设计提供理论和数据支撑。

目录

第1章 绪 论

1.1课题背景及研究的目的和意义

1.2国内外研究现状及分析

1.3本文的主要研究内容

第2章 含间隙柔性机械臂确定性建模

2.1引言

2.2柔性机械臂变形描述

2.3柔性机械臂间隙模型描述

2.4刚柔机械臂确定性模型

2.5考虑运动副间隙的刚柔机械臂确定性模型

2.6考虑运动副间隙的刚柔机械臂确定性模型算例分析

2.7 本章小结

第3章 基于Chebyshev多项式的区间动力学模型

3.1引言

3.2考虑参数区间不确定性的柔性机械臂动力学模型

3.3区间算法基本运算规则

3.4 Chebyshev多项式逼近过程

3.5 Chebyshev扩张函数

3.6 Chebyshev和Taylor扩张函数比较

3.7本章小结

第4章 基于Chebyshev多项式的区间动力学仿真

4.1引言

4.2 Chebyshev扩张函数算法流程

4.3含间隙刚柔机械臂区间模型动力学仿真

4.4本章小结

第5章 区间不确定性柔性机械臂灵敏度分析

5.1引言

5.2灵敏度分析基本理论

5.3区间不确定性柔性机械臂灵敏度求解流程

5.4区间不确定性柔性机械臂灵敏度仿真分析

5.5本章小结

结论

参考文献

声明

致谢