不确定非线性系统的鲁棒自适应逆最优控制

摘要

论文的结构如下:在第1章中,给出了该文研究课题的研究现状、理论意义和实际应用,并介绍了该文的研究对象、研究内容以及主要贡献;在第2章中,针对确定性非线性系统和随机非线性系统,分别介绍了Lyapunov定理、LaSalle-Yoshizawa定理及其随机版本;对仿射系统,在控制Lyapunov函数框架下,给出了Sontag公式;同时给出了非线性系统扰动抑制和逆最优控制问题的基本概念;在第3章中,针对具有未知时变有界扰动和未知定常参数的一类不确定非线性系统,给出并证明了逆最优增益配置可解定理,使用自适应Backstepping算法和均值定理,系统地设计了自适应逆最优控制器和逆最优跟踪器,这种设计方法可同时获得逆最优控制策略和自适应律,简单明了,仿真结果表明该控制算法的有效性,并给出了性能估计.同时指出,逆最优控制系统具有稳定裕度,因而具有局域鲁棒性,其稳定裕度可以看作是线性二次型最优调节器状态反馈控制在非线性系统中的推广.在第4章中,针对具有标准Wiener噪声扰动和未知定常参数的不确定随机非线性系统,提出并证明了自适应逆最优控制问题可解定理,构造了适当形式的四次型随机控制Lyapunov函数,基于Ito微分规则和自适应Backstepping算法,系统地设计了全局依概率渐近稳定控制器、自适应逆最优控制器、输出反馈逆最优控制器以及在设计中如何处理二阶Hessian矩阵函数的方法,这种方法可同时获得控制律和自适应律,通过实例仿真,表明该控制算法是有效性的.在第5章中,针对具有方差不确定Wiener噪声扰动和未知定常参数的随机非线性系统(假设方差的F一范数是一个常数或一个缓慢变化的量,对其进行在线辨识),给出并证明了自适应逆最优控制问题可解定理,基于随机Lyapunov定理和Ito微分规则,采用自适应Backstepping设计方法,系统地设计了全局依概率渐近稳定和自适应逆最优控制策略,这种设计方法可同时获得控制策略和自适应律,计算机数值仿真结果表明该控制算法是有效性的.感应电动机是一类多变量、非线性、强耦合的本质非线性被控对象,正因如此,常被称为非线性系统中的

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1引言

1.2本文的研究对象与内容

1.3本文的主要贡献

第2章稳定、镇定与逆最优控制

2.1 Lyapunov定理和LaSalle-Yoshizawa定理

2.2控制Lyapunov函数(CLF)与Sontag公式

2.3扰动抑制

2.4随机形式的Lyapunov定理和LaSalle定理

2.5逆最优控制问题

第3章确定性扰动非线性系统自适应逆最优控制

3.1问题描述

3.2逆最优控制器的设计

3.3实例仿真

3.4自适应逆最优跟踪

3.5小结

第4章随机非线性系统自适应逆最优控制

4.1问题描述

4.2全局依概率渐近稳定

4.3逆最优控制器设计

4.4设计举例

4.5输出反馈逆最优控制

4.6小结

第5章统计特性不确定随机系统鲁棒自适应逆最优控制

5.1问题描述

5.2全局依概率渐近稳定

5.3自适应逆最优控制器设计

5.4设计举例

5.5小结

第6章感应电动机的鲁棒自适应逆最优控制

6.1感应电动机的数学模型和控制目标

6.2转子磁通的计算

6.3鲁棒自适应控制器设计

6.4逆最优控制器设计

6.5 小结

第7章总结与展望

参考文献

附录A Legendre-Fenchel变换和Young不等式

附录B Wiener过程及Ito^随机微分公式

攻读博士学位期间发表论文

致谢