关于量子力学束缚态求解新方法的若干研究

摘要

近年来R．Friedberg教授和李政道教授等人关于求解定态Schrodinger方程基态、低激发态的能级和波函数提出并发展了一种新颖而精巧的理论方法。这一方法在粒子物理、原子核物理、原子分子物理、凝聚态物理中都有一定的应用前景。本论文对他们提出的新方法的理论框架、计算技术、优越性作了简要综述。 新方法的求解定态Schrodinger方程一般分两步，第一步从势函数中抽取一个标度因子，以此因子做基态能级和波函数的渐近展开，然后通过沿着一条确定的经典路径积分对展开式中各项依次逐项计算，直到得到满足物理条件的解。若用渐近展开得到的解不满足物理条件，则第二步，利用渐近级数的头几项作为试探波函数，采用迭代程序尝试寻找收敛的能级和波函数序列，序列极限就是要求的体系的状态。 我们在文中采用R．Friedberg教授和李政道教授等人发展的渐近展开法求解包含反屏蔽势的Schrodinger方程基态。对于迭代解法，我们给出实例，表明此新方法的适用范围尚未得到很好的界定，有待于进一步研究。

目录

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摘要

第一章引言

第二章基态能级和波函数的渐近展开

第三章球对称势情况的应用

第四章基态能量和波函数的迭代求解

第五章迭代序列性质的高维推广

第六章低激发态的迭代序列

第七章结论

参考文献

致谢

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