双指数跳扩散模型下美式期权价格上下界的研究

摘要

本文的目的是在双指数跳扩散模型下，推导有上限期权(cappedoptions)的价格公式，并以此对美式期权的研究做一些拓展．文章通过Laplace变换的形式，得到有上限看涨期权的价格公式，并计算了此价格公式的偏导数和极限．然后通过对有上限看涨期权价格的最大化求解，给出了美式看涨期权价格的上下界以及其最优执行价格的下界，并对其在一些极限情况下的行为做了讨论.另外，作为主要结果的一个推论，本文还给出了美式永久看涨期权价格的显式解.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1.1 经典模型简介

1.2 跳扩散模型简介

1.3 研究意义和文章结构

第二章 模型及背景

2.1 双指数跳扩散过程

2.2 相关函数

2.2.1 H函数

2.2.2 G函数

2.3 过程及停时的分布

2.3.1 几条引理

2.3.2 一些推导

第三章 几种期权价格

3.1 风险中性概率测度

3.2 欧式看涨期权

3.3 向上敲入看涨期权

3.4 有上限看涨期权价格

3.5 有上限看涨期权价格的偏导数

第四章 美式期权

4.1 美式期权最优执行价格

4.2 美式期权价格的下界

4.3 美式永久看涨期权价格

4.4 美式期权价格的上界

第五章 附录

5.1 H函数值

5.2 G方程的解

参考文献

致谢