协整模型下的委托投资组合管理问题

摘要

在委托投资组合管理领域里，当代理人的投资领域被限定于特定行业，风险资产价格满足协整关系时，最优契约和最优投资组合会受到哪些因素的影响，这是一个十分值得探讨研究的问题。　　本文从委托投资组合管理的经典模型出发，结合基于协整模型的配对交易理论，并采用业内常用的线性契约建立数学模型。通过随机控制的方法，得到了委托人和代理人最优化问题的HJB方程，并利用换元降维的方法求解，最终得到了协整模型下委托投资组合管理问题的最优策略与最优契约。通过仿真模拟和对比分析，发现此时得到的最优策略相比采用几何布朗运动模型得到的最优策略收益更高，同时发现以下因素如：代理人的保留效用，初始委托人投入的资金规模，初始的协整关系，委托人和代理人的风险厌恶系数之比会对最优契约产生影响。最优策略则会受到时间t，协整向量zt，以及一个与委托人和代理人风险厌恶水平相关系数的影响。　　基于模型与仿真模拟得到的结果，可以发现投资者在投资时选择对冲基金或在投资前限制代理人投资范围，确实有利于提高投资者的利润，在投资之初应对行业内的协整关系有一定的了解，并提高初始投资规模，可以有效地降低投资成本。

目录

声明

1.引言

1.2研究的意义

1.3研究思路和研究方法

1.4本文的创新点

1.5文章结构

2. 委托代理理论、配对交易理论和协整模型

2.1委托代理理论

2.1.1离散时间下的委托代理模型

2.1.2连续时间下的委托投资组合管理模型

2.2配对交易理论和协整模型

2.2.1最小距离法

2.2.2协整模型

2.3本章小结

3. 协整模型下的委托投资组合管理问题

3.1协整模型下的委托投资组合管理模型

3.2验证定理

3.3本章小结

4. 协整模型下的委托投资组合管理模型求解及仿真模拟

4.1.1代理人的最优化问题

4.1.2委托人的最优化问题

4.1.3最优契约和最优策略

4.2仿真模拟

4.3本章小结

5. 总结与展望

5.2展望

参考文献

致谢