有限群的S-嵌入和μs-拟正规

摘要

本文中的所有群均为有限群.
　　 群G的子群H称为G中S-置换的（或S-拟正规的），如果对G的每个Sylow子群P，有HP=PH.令HsG是由H在G中所有可置换的子群生成的H的子群.下面我们给出S-嵌入和(u)s-拟正规的概念:
　　 (1)子群H称为G的S-嵌入子群，如果G中存在一个正规子群子群T使得HT在G中S-置换且T∩H≤HsG;
　　 (2)子群H称为G的(u)s-拟正规子群，如果G中存在一个正规子群T使得HT在G中S-置换且(HNT)HG/H≤Zu(G/HG）.
　　 本文将研究S-嵌入子群和(u)s-拟正规子群对群结构的影响.
　　 第一章引言，主要介绍相关背景.
　　 第二章介绍一些常用的概念，符号以及一些已知的基本结果.
　　 第三章研究S-嵌入子群和(u)s-拟正规子群对群超可解的影响.
　　 第四章研究S-嵌入子群和(u)s-拟正规子群对群幂零性的影响.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

第2章 基础知识

2．1 有关符号

2．2 相关定义、性质和引理

第3章 超可解的一些特征定理

第4章 P-幂零群和幂零群的一些特征定理

参考文献

致谢