4-CRU并联机构的降耦设计及运动学分析

摘要

并联机构与串联机构相比具有结构紧凑、精度高等优点，可广泛应用于航天、医疗器械等领域。本文在已有新型4-CRU并联机构的基础上，利用单开链原理对其进行结构分析，得到机构动平台的方位特征集、自由度数目F=4及类型、机构耦合度k=2。以此为基础，利用结构降耦原理对其降耦并得到新型低耦合度k=1的2-(CRR)2R并联机构。本文以2-(CRR)2R并联机构为研究对象，对其运动学、工作空间、尺度优化、轨迹规划进行以下四个方面的研究工作。　　第一，2-(CRR)2R并联机构的运动学分析。利用坐标变换规律及杆长约束条件，建立2-(CRR)2R并联机构位置正、逆解模型。依据该机构构件间的几何关系及其运动约束，将机构位置正解模型转化为一维超越方程。求解中，首先采用一维搜索法可得一维超越方程的多个解区间，然后利用黄金分割法对多个解区间进行迭代搜索，得到全部高精度数值解。通过算例证明该模型建立正确，求解方法精度高、稳定性好、收敛速度快。　　为进一步对该机构运动性能进行研究，利用矢量法建立机构运动副及构件的矢量方程，结合杆长约束条件得到机构速度、加速度正、逆解模型。利用MATLAB编程进行数值算例，绘制了机构速度、加速度曲线。同时，以数值算例中的驱动函数作为输入，应用ADAMS进行运动学仿真，得到其速度、加速度曲线与MATLAB数值算例一致。结果表明，所建立的解析模型和分析方法正确、可行，为后续的参数化设计奠定了基础。　　第二，2-(CRR)2R并联机构的工作空间分析。以该机构位置逆解模型为基础，结合机构杆长、转角等约束条件，建立机构工作空间数学模型。利用MATLB进行数值搜索满足约束条件的点，得到该机构工作空间“点集”数。同时，绘制出该机构工作空间三维点云图、各方向投影点云图。观察工作空间点云图可知，该机构工作空间形状规则、内部无空洞且对称性较好。与此同时，采用单一变量法研究机构参数对工作空间大小的影响，为该并联机构的应用提供了基础数据。　　第三，2-(CRR)2R并联机构的尺度优化。以机构工作空间最大为优化目标，建立尺度优化模型。利用差分进化算法求解该优化问题，得到最优机构的全部尺度参数。通过优化后机构尺度参数再次进行工作空间分析，结果显示优化后机构工作空间范围更大，“点集”数约增大6倍、形状更加规则。研究结果表明该尺度优化模型建立及解析方法正确、效果好。　　第四，2-(CRR)2R并联机构轨迹规划。给定机构动平台“门字框”形运动轨迹，选取轨迹的上12个关键点。以机构位置逆解为基础，利用差分进化算法将驱动函数拟合为4~8次多项式函数。并以之作为输入、进行ADAMS运动学仿真，得到机构动平台的运动路径、速度及加速度。结果表明，动平台实际运动轨迹与期望轨迹基本吻合、速度与加速度无明显波动、冲击小，在末端位置与期望值有略小偏差，满足一般精度要求。

目录

声明

1 绪论

1.1 课题背景及研究意义

1.2 并联机构的发展及应用

1.2.1 并联机构的发展

1.2.2 并联机构的应用

1.3 并联机构国内外相关研究现状

1.3.1 构型综合及机构的结构分析

1.3.2 并联机构的降耦设计

1.3.3 并联机构的运动学分析

1.3.4 工作空间分析

1.3.5 轨迹规划

1.4 本论文主要研究内容

2 4-CRU并联机构结构分析

2.1 4-CRU并联机构构型描述

2.2 4-CRU并联机构自由度分析

2.3 4-CRU并联机构驱动副选取

2.4 4-CRU并联机构耦合度分析

2.5 本章小结

3 4-CRU并联机构降耦设计

3.1 机构降耦设计方法

3.2 2-(CRR)2R并联机构耦合度分析

3.3 2-(CRR)2R并联机构自由度分析

3.4 本章小结

4 2-(CRR)2R并联机构运动学分析

4.1 机构位置正解分析

4.2 机构位置逆解分析

4.3 2-(CRR)2R并联机构速度和加速度分析

4.3.1 机构速度分析

4.3.2 机构加速度分析

4.4 2-(CRR)2R机构运动学分析数值算例

4.4.1 机构位置正解数值分析

4.4.2 机构位置逆解数值分析

4.4.3 机构速度、加速度数值分析

4.5 ADAMS运动学分析验证

4.6 本章小结

5 2-(CRR)2R并联机构工作空间分析及尺度优化

5.1 2-(CRR)2R并联机构工作空间分析

5.1.1 2-(CRR)2R机构位置工作空间求解

5.1.2 2-(CRR)2R机构位置工作空间影响因素分析

5.2 2-(CRR)2R并联机构尺度优化

5.2.1 机构尺度参数优化

5.2.2 机构尺度优化后工作空间分析

5.3 本章小结

6 2-(CRR)2R并联机构的轨迹规划

6.1 2-(CRR)2R并联机构轨迹规划方法描述

6.2 3-4-5次多项式轨迹规划

6.3 4-5-6-7-8次多项式轨迹规划

6.3.1 多项式拟合方法描述

6.3.2 驱动输入函数的拟合

6.4 ADAMS仿真验证

6.5 本章小结

7 总结与展望

7.1 总结

7.2 展望

致谢

参考文献

个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果