有序纵向数据下的贝叶斯分位数回归方法

摘要

在这篇文章中，我们针对有序纵向数据提出了用贝叶斯方法来得到非线性分位数回归模型的参数估计值，首先我们使用了连续隐变量来处理有序响应变量，然后利用对隐变量和协变量建立非线性分位数回归模型，通过利用分位数回归的目标函数与非对称拉普拉斯分布的密度函数之间的联系，将求解目标函数的最小值转换为求解极大似然估计，接着利用贝叶斯分析方法，对模型参数设定先验，通过计算得到相关参数的后验分布，由于部分后验分布的形式难以表达，于是又利用了马尔科夫链蒙特卡洛方法，通过迭代得到了满足目标后验分布的样本，通过样本均值来得到极大似然估计值.文章中我们进行了两次模拟研究来对我们的方法的表现进行评估，接着又将我们的方法应用于实际数据分析中，从结果上看我们的方法表现不错.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 文献综述及研究现状

1．3 研究内容和方法

1．4 创新之处

1．5 文章结构

第2章 模型

2．1 有序纵向数据

2．2 分位数回归

2．3 非对称拉普拉斯分布

2．4 对有序纵向数据进行分位数回归建模

第3章 贝叶斯方法

3．1 贝叶斯分析基础

3．2 先验的选择

3．3 马尔科夫链蒙特卡洛方法

3．3．1．蒙特卡洛抽样方法

3．3．2．MCMC中的马尔科夫链

3．3．3．Metropolis-Hastings算法

3．3．4．Gibbs算法

3．3．5．Metropolis-Hastings算法嵌套Gibbs算法

第4章 数值分析

4．1 线性模型

4．2 非线性模型

4．3 实际数据分析

第5章 结论

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果