一种基于贝叶斯支持向量回归的二噁英排放在线预测方法

摘要

本发明公开了一种基于贝叶斯支持向量回归的二噁英排放在线预测方法，涉及二噁英在线预测技术领域。包括以下步骤，构建训练集和测试集，将训练集输入支持向量回归模型进行训练，进行交叉验证和回归预测；对所述支持向量回归模型进行贝叶斯优化，寻找所述支持向量回归的最优超参数；根据测试集对训练好的支持向量回归模型的预测性能进行定量评价；采用支持向量回归模型预测焚烧过程中的二噁英排放。本发明基于贝叶斯对支持向量回归模型进行优化，优化后的模型对二噁英实现精准的预测，误差小，并且模型的泛化性能好，便于进一步指导焚烧工况用以限制二噁英排放。

说明书

技术领域

本发明涉及二噁英预测技术领域，尤其涉及一种基于贝叶斯支持向量回归的二噁英排放在线预测方法。

背景技术

标准二噁英采样是通过采样焚烧过程产生的烟气来检测二噁英排放的，需要一周多的专业实验室二噁英预处理和高分辨率气相色谱/高分辨率质谱法分析。传统方法包括索氏提取，纯化等实验步骤，导致检测成本高昂，因此现有焚烧过程二噁英检测周期是至少每年一次。传统的测量方法难以满足公众实时获取二噁英排放的要求。较长的检测时间无法控制焚烧过程的运行和所投加燃料的组成，以减少二噁英排放。快速，准确的二噁英排放在线检测技术提供了快速、连续的运行条件反馈，从而大大降低了二噁英检测的成本，并优化操作条件以抑制二噁英的生成。

在过去的十年中，通过共振增强多光子电离耦合飞行质谱法检测焚烧过程中高浓度二噁英指示物是可行有效的方法，低氯苯(二氯苯，三氯苯)是与二噁英国际毒性当量有良好相关性的最合适指标。特别是，大量研究人员认为1,2,4-三氯苯与二噁英排放的相关性很好(R

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于贝叶斯支持向量回归的二噁英排放在线预测方法，该方法预测性能优良，误差小，并且模型的泛化性能好，能对长期焚烧过程中燃料组分变化具有很强的抗干扰能力和精确的预测能力。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于贝叶斯支持向量回归的二噁英排放在线预测方法，包括以下步骤，

S1，构建训练集和测试集，

S2，将训练集输入支持向量回归模型进行训练，进行交叉验证和回归预测；

S3，对所述支持向量回归模型进行贝叶斯优化，寻找所述支持向量回归的最优超参数；

S4，根据测试集对训练好的支持向量回归模型的预测性能进行定量评价；

S5，采用支持向量回归模型预测焚烧过程中的二噁英排放。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明基于贝叶斯对支持向量回归模型进行优化，优化后的模型对二噁英实现精准的预测，误差小，并且模型的泛化性能好，便于进一步指导焚烧工况用以限制二噁英排放。

进一步的，所述S1中，训练集和测试集的构建过程如下：

S11，检测烟气系统后的氯苯、CO、NOx的浓度，并同步收集二噁英样品，检测二噁英浓度；以氯苯、CO、NOx、二噁英的浓度构建数组；

S12，重复S11得到若干数组；

S13，其中一部分数组构成训练集，另一部分数组构成测试集。

进一步的，所述S2的具体步骤如下：

S21，对于训练集(x

t

其中，t

S22，将目标函数转化为最优化问题：

其中，

其中，

S24，另L

S25，将偏导数方程代入对偶优化问题，并根据KTT条件得以下方程：

S26，求解S25的方程，可得ω和b的方程如下：

其中，S为支持向量的集合。

进一步的，针对非线性训练样本，在S25的方程中引入非线性核函数，得以下方程：

将非线性函数估计问题转化为高维空间中线性函数估计问题。

进一步的，所述非线性核函数采用高斯核函数。

进一步的，所述S3中贝叶斯优化的具体内容如下：

S31，随机采样几个超参数据点在要优化的目标函数上设置高斯过程模型作为代替函数；

S32，形成目标函数的后验分布；

S33，使用后验分布创建采集函数，在SVR超参数空间的探索阶段和开发阶段取得平衡来寻找新点；

S34，将新点代入代替函数得到的预测结果加入到结果集中；

S35，迭代以上步骤直至设定的收敛迭代条件；

S36，选取最小交叉验证训练误差的最优超参数。

进一步的，所述S4中对训练好的支持向量回归模型的预测性能进行定量评价方法如下：将测试集代入训练好的支持向量回归模型中，得到预测的二噁英浓度值，计算实际的二噁英浓度值与预测的二噁英浓度值的均方根误差和确定系数。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明的模型在训练集上的预测性能图。

图3为本发明的模型在测试集上的预测性能图。

具体实施方式

下面对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供一种基于贝叶斯支持向量回归的二噁英排放在线预测方法，包括以下步骤，

S1，构建训练集和测试集。具体的，训练集和测试集的构建过程如下：

选用大规模固废焚烧炉长期运行过程中二噁英浓度与氯苯指示物浓度、CO的实验数据。在一台日处理量为750t/d的大规模固废焚烧炉排炉系统中进行实验，从烟气净化系统的末端烟囱中采集样品。在六个月内通过步骤一中的EPA 23方法收集了42个20分钟的二噁英样品，检测二噁英浓度，并且每20分钟通过热脱附+气相色谱+可调谐激光电离耦合飞行时间质谱技术在线测量1,2,4-TrCBz的浓度，和通过傅里叶红外方法在线测量CO、NOx浓度。六个月的检测期间固体废弃物水分含量高(约50wt％)，这与中国绝大多数固废焚烧过程的原料特征一致。建立长期焚烧过程中二噁英、氯苯、CO、NOx的数据集，如下表1所示，划分为训练集(前32组)和测试集(后10组)。

表1：训练集与测试集样本数据

S2，将训练集输入支持向量回归模型进行训练，并对模型参数初始化，5折交叉验证，设置收敛迭代条件误差小于10

S21，对于训练集(x

t

其中，t

S22，为了获取目标函数的参数ω和b，将目标函数转化为最优化问题：

其中，

S23，根据拉格朗日方程，将最优化问题转化为对偶优化问题，如下：

其中，

S24，另L

S25，将偏导数方程代入对偶优化问题，并根据KTT条件将非线性规划问题求解得以下方程：

S26，求解S25的方程，可得ω和b的方程如下：

其中，S为支持向量的集合。

值得一提的是，针对非线性训练样本，支持向量机的核心是通过非线性映射，将训练样本输入数据x映射到高维空间中，从而将非线性函数估计问题转化为高维空间中线性函数估计问题。在S25的方程中引入非线性核函数K(x

对于二噁英和氯苯的检测过程受多个过程的影响，其误差分布接近高斯分布，因此所述非线性核函数采用高斯核函数。

所以对非线性支持向量回归模型的参数可以依据步骤S26的方程求解非线性支持向量回归模型的解，其中γ为高斯核函数的参数。

S3，对所述支持向量回归模型进行贝叶斯优化，寻找所述支持向量回归的最优超参数。

贝叶斯优化寻找支持向量回归最优超参，对于支持向量回归模型的损失函数g:x→R,需要在x∈χ，找到：

x

贝叶斯优化过程如下：

S31，随机采样几个超参数据点在要优化的目标函数上设置高斯过程模型作为代替函数；替代函数可以捕获未知函数行为，从而为目标函数建模提供了指导。高斯过程模型由于其准确性，分析可处理性和鲁棒性，所以作为替代函数：

高斯过程模型：h(x)

其中m(x)是来自协方差函数为k(x,x’)的零均值高斯过程，而h(x)为一组基函数，可以将d维特征向量转换为p维特征向量，以与右边的m(x)的维数保持一致，β是p*1的参数向量。

S32，然后更新代理模型，以形成目标函数的后验分布；

S33，使用后验分布创建采集函数，在SVR超参数空间的探索阶段和开发阶段取得平衡来寻找新点；采集函数通过在超参数空间的探索和开发之间取得平衡来实现新点的发现。

S34，贝叶斯算法的探索阶段的目标是尽可能减少函数的搜索空间，同时算法的开发阶段选择认为是最佳的点y

S35，迭代以上步骤直至设定的收敛迭代条件；贝叶斯算法的探索阶段和开发阶段分别发生在第三和第四次迭代中。

S36，定义了优化的目标函数，选取最小交叉验证训练误差的最优超参数(C，ε，γ)。

于本实施例中，采用前32组数据构成的训练集训练而得到的支持向量模型参数如下表2所示：

表2：优化后的支持向量模型参数

S4，根据测试集对训练好的支持向量回归模型的预测性能进行定量评价；具体评价方法如下：将测试集代入训练好的支持向量回归模型中，得到预测的二噁英浓度值，计算实际的二噁英浓度值与预测的二噁英浓度值的均方根误差和确定系数。

其中，N为样本的个数，t

本实施例优化后的模型在训练集和测试集上的预测性能分别如图2和图3所示，R

为了进一步对比此方法与多元回归之间的预测性能。将步骤S1中的数据集输入到三元回归模型，进行回归预测，然后与本实施例优化后的模型进行方根误差和确定系数的比较，比较结果如下表3所示：

表3：贝叶斯支持向量回归与多元回归的对比

从上表3中我们可以看出，贝叶斯支持向量回归模型和多元回归模型可以预测二噁英排放，其中贝叶斯支持向量回归模型在测试集上的R

S5，采用支持向量回归模型预测焚烧过程中的二噁英排放。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。