基于神经网络的季节性时间序列预测方法研究

摘要

预测模型是数据挖掘技术中的重要组成部分.时间序列预测属于数据挖掘中的复杂类型数据的挖掘,被广泛地应用于各种领域.季节性时间序列受到季节变动因素影响外,还受到趋势、循环和非规则成分变动因素的影响,对于这种具有复杂的非线性组合特征的序列,采用单一的线性模型进行预测,结果往往不理想.近年来兴起的人工神经网络有表示任意非线性关系和学习等能力,给解决这类问题提供了新的思想和方法.该文分析了时间序列预测的线性和非线性模型的特点,提出了基于神经网络的组合预测模型和叠合模型,融合多种预测方法优点于一体,为时间序列预测提供了一种新的预测方法.在这个思想指导下开展的主要工作如下:1)对传统的时间序列预测线性模型GM(1,1)和ARIMA模型的基本理论和方法进行了分析;2)研究了多层前向神经网络的结构和反向传播算法即BP算法,讨论了神经网络预测模型的设计方法和设计步骤.对影响网络泛化能力的因素进行了讨论.针对季节性时间序列预测,提出了一种季节性神经网络预测模型;3)以ARIMA乘积模型和神经网络理论为基础,提出了一种用于季节性时间序列预测的组合数学模型.采用最优加权组合预测模型,将单一的ARIMA乘积模型和季节性神经网络模型进行组合优化,同时考虑了季节因素和非线性成分等特征.预测结果表明,该模型在许多性能方面优于任何单一预测方法,为季节性时间序列预测提供了一种新的实用方法;4)季节性时间序列具有增长性和波动性的二重趋势.GM(1,1)模型能反映时间序列的总体变化趋势,但不能很好反映其季节性波动变化的具体特征,在模拟与预测波动时间序列中有明显的局限性.该文提出用季节性神经网络的方法来解决这一问题,利用GM(1,1)模型对时间序列趋势项进行预测,通过季节性神经网络模型对灰色模型的残差序列进行分析,提取其中的非线性成分作为预测时的补偿项,形成叠合模型.实例表明,所建模型具有较好的适应性和预测精度.

目录

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致谢

第一章绪言

1.1数据挖掘概述

1.1.1数据挖掘的基本概念

1.1.2数据挖掘的任务

1.1.3数据挖掘的方法和技术

1.1.4数据挖掘技术的研究方向

1.2时间序列的数据挖掘

1.2.1时间序列和时间序列数据库

1.2.2时间序列的数据挖掘

1.3本文的研究内容和章节安排

1.3.1本文的研究内容

1.3.2本文的章节安排

第二章时间序列预测分析

2.1时间序列趋势分析

2.1.1时间序列的因素分析

2.1.2时间序列的基本类型

2.1.3时间序列预测的基本模型

2.2时间序列的传统预测方法

2.3时间序列的组合预测方法

2.4时间序列的非线性预测方法

2.4.1非线性预测背景

2.4.2非线性预测途径

2.4.3基于神经网络的时间序列预测方法

2.4.4统计方法和神经网络预测比较

2.5本章小结

第三章时间序列的神经网络预测模型

3.1人工神经网络模型概述

3.1.1人工神经网络的发展

3.1.2人工神经网络的结构

3.2BP算法工作原理和数学描述

3.2.1BP算法概述

3.2.2BP算法的原理

3.2.3BP算法的数学描述

3.2.4三层BP神经网络结构

3.3BP神经网络预测模型的结构设计

3.4BP算法存在的问题及改进方法

3.4.1BP算法存在的问题及原因

3.4.2BP网络模型的改进方法探讨

3.5BP神经网络的泛化能力

3.6BP神经网络预测方法设计

3.7BP神经网络模型的预测步骤

3.7.1预测步骤

3.7.2样本数据的归一化处理

3.8本章小结

第四章季节性神经网络和ARIMA模型的组合预测模型

4.1 ARIMA模型

4.1.1 ARIMA模型的建模原理

4.1.2 ARIMA模型的选择、拟合及预测步骤

4.2季节性神经网络模型原理

4.3季节性神经网络和ARIMA模型的组合预测模型原理和方法

4.4组合预测实例分析

4.4.1 ARIMA乘积模型预测分析

4.4.2季节性神经网络模型预测分析

4.4.3组合预测模型结果分析

4.5本章小结

第五章基于残差修正的季节性时间序列预测模型

5.1灰色模型GM(1，1)

5.1.1GM(1，1)建模原理

5.1.2 GM(1，1)残差检验

5.1.3 GM(1，1)算法描述

5.2季节性灰色神经网络叠合模型原理和方法

5.3预测实例分析

5.3.1 GM(1，1)预测结果和残差检验

5.3.2基于残差修正的季节性神经网络预测分析

5.3.3季节性灰色神经网络模型拟合与预测结果分析

5.4本章小结

第六章总结及展望

6.1总结

6.2进一步研究

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文