基于教育数学的基本不等式教学研究

摘要

随着我国的基础教育的实施，如何均衡好数学教育的“教育方面”与“数学方面”的关系成为一个重要任务.教育数学思想作为一种新的数学教育观的反映,它可以充分体现国家基础教育课程改革的理念.本文以视频录像分析为手段，以张奠宙教授提出的“教育数学分析框架”为理论基础，以高中《基本不等式》课堂教学为研究对象，从挖掘基本不等式的数学本质、学生认知特征、展现方式和课程目标四个角度对课堂行为进行分类、总结和分析，通过对比两位教师原理课与问题解答课，提出了基本不等式的课堂分析框架以及均衡数学与教育关系的策略，有助于高中数学老师对数学知识的教育形态挖掘，为提高高中数学教学水平提供有益的参考.　　第1章，提出了本课题的研究意义，探讨了基本不等式的教育内涵挖掘的必要性.笔者发现教育内涵的挖掘有利于教师对数学知识的理解深化，有利于学生建构知识之间的联系，有利于发挥基本不等式的教育价值，有利于教师探索教育教学方法.　　第2章综述了教育数学的相关文献总体情况，分析了教育数学和基本不等式的内涵、教育价值以及教学方法.目前研究情况来看，教育数学的价值以及在数学教学中的运用得到了一定的关注，基本不等式对学生的数学能力的培养和对问题解决等方面的价值也得到了一定的关注，形成了一系列的相关研究，论文在对相关研究进行分析的基础上，阐述了笔者对基本不等式的教育形态分析的思考.　　第3章根据文献研究，设计出教育形态的四要素的分析框架的设计.依据张奠宙先生提出的教育形态数学分析的数学本质、数学展现、认知特征、课程目标四个维度，设计课堂观察的具体视角，并形成课堂观察的分析框架.　　第4章提出本研究的研究方法依据与研究过程，选择录像分析的方式，介绍了研究过程，提出“现场视频录像-转译成文本实录-编码分析-数据处理-比较和结论”.　　第5章对上述收集到的数据，细致分析了两位数学教师的基本不等式课堂.首先对两位教师的课堂教学行为分析以及学生回答总体情况分析，然后再细致分析数学本质、认知特征、课程目标的展示方式以及课堂处理情况的异同点，总结出教师的教育形态处理情况对学生的学生有极大的影响.　　第6章参考第5章的分析结果，高级教师与一级教师相比，胜在对数学本质的深刻理解与课堂例题设置更合理.所以对教师发展的建议，从教材重建思路、关注学生认知特征等角度提出了实现课堂教育形态化策略.本研究对提高高中数学教学水平具有一定的借鉴意义.

目录

声明

第１章 前 言

1.1 研究的背景

1.2 研究的问题

1.3研究的意义

1.4研究的理论基础

1.5研究方法和基本思路

第2章 文献综述

2.1“教育数学”的相关研究

2.2“基本不等式”的相关研究

2.3 目前研究情况综述

第3章教育数学分析框架

3.1 基本不等式教学分析框架建构

3.2 教育数学形态与高中课标理念相关性分析

3.3教学时间分析框架表

第4章 课堂观察的基本特点与观察过程

4.1研究方法选择依据

4.2基本不等式教师课堂教学研究

4.3 研究数据的收集

第5章 基于教育数学的研究结果及分析

5.1课堂教学行为和学生回答的整体情况分析

5.2《基本不等式》的教学分析

5.3《利用基本不等式求最值》的教学分析

5.4教学环节的教育内涵的分析对比

5.5 两位教师教学教育形态化综合分析

第6章 教学思考与策略分析

6.1基本不等式教学教育形态分析

6.2 对教师教育形态化培养的建议

参考文献

附录

致谢

攻读硕士学位期间主要科研成果