基于统计矩理论和贝叶斯思想的框架结构损伤识别方法研究

摘要

由于自然灾害、环境侵蚀等因素影响，使得中国现役使用时间较长的建筑结构不断劣化，导致其正常使用功能受到了制约，甚至造成了巨大经济损失。整个社会对于现役建筑的安全性也越来越关注，通过结构损伤识别评估来避免建筑结构潜在的危险也显得越来越重要。但是由于结构的复杂性和环境、人为等因素存在，如何有效地识别结构损伤仍然是一个巨大的挑战。　　本文基于单自由度统计矩理论，使用贝叶斯思想和gibbs抽样相结合的方法，提出一种框架结构损伤识别新方法。通过分析不同统计矩损伤指标的敏感性，筛选得出融合位移四阶矩和加速度八阶矩的损伤指标。并结合概率密度演化理论，拓展了该方法在不确定分析上的应用。最后通过振动台试验验证了该方法的可行性和有效性。　　本文主要研究内容如下：　　首先推导了单自由度体系下的统计矩理论，并延伸出多自由度体系下的理论公式，基于贝叶斯思想和gibbs抽样等原理，提出一种框架结构损伤识别新方法。之后在所提新方法的基础上分析了各阶统计矩的敏感度，选取了三种典型损伤指标，考虑信噪比40db及30db环境噪音的情况下，分别对某12层数值框架模型进行损伤识别，验证了本文新方法的有效性。通过比较各损伤指标下识别结果的精度，选择出具有更好精度和更高抗噪性的损伤指标。之后又在识别稳定性、计算效率和抗噪音等方面将新方法和参考文献方法进行了比较，验证了本文新方法更具优势。　　然后将本文新方法与概率密度演化理论、等距选点法、切圆选点法相结合，对同一数值框架模型进行了不确定性识别研究。主要考虑了第一阻尼比和幅值两个随机参数作为单随机参数和双随机参数两种情况来进行工况的数值模拟，通过分析单元弹性模量的概率密度曲线验证了本方法在不确定性损伤识别上的应用。　　最后基于本文新方法对12层标准框架振动台试验进行了损伤识别效果对比研究，选取3个典型振动工况中所有梁柱单元及前20个振动工况累积下的典型梁柱单元分别进行损伤检测，并结合概率密度演化理论对典型工况的梁单元进行不确定损伤识别方法分析。结果表明本文方法避免了贝叶斯分析多次采样的局限性，且一定程度上能反映各损伤单元随振动台试验工况累积而表现出来的损伤程度变化，有助于推动本文方法在框架结构损伤检测中的实际应用。

目录

1 绪 论

1.1 引言

1.2 结构损伤识别概述

1.3 结构损伤识别基本方法

1.4 结构损伤识别研究现状

1.4.1 确定性损伤识别研究现状

1.4.2 不确定性损伤识别研究现状

1.4.3 本文研究主要内容

2 基于统计矩和贝叶斯思想的理论基础研究

2.1 统计矩理论基础

2.1.1 基于单自由度体系的统计矩理论

2.1.2 多自由度体系的统计矩理论

2.2 贝叶斯思想

2.3 基于 gibbs 抽样的 L-MH方法

2.4 算法改进研究

2.4.1 L-MH方法马尔科夫链

2.4.2 自适应移动平均

2.5 本章小结

3 基于数值模型的数值算例分析

3.1 数值模型简介

3.2 数值算例分析

3.2.1 工况设置

3.2.2 基于各统计矩指标的算法识别研究

3.2.3 不同噪音条件下该方法的识别结果分析

3.2.4 方法对比分析

3.3 本章小结

4 不确定性损伤识别研究

4.1 概率密度演化方法

4.1.1 基于概率密度的随机方法

4.1.2 概率密度函数数值求解

4.1.3 随机参数选点法

4.1.4 损伤定位和识别

4.2 不确定性数值算例分析

4.2.1 数值模型简介

4.2.2 单参数不确定损伤识别

4.2.3 双参数不确定损伤识别

4.3 本章小结

5 框架结构模型振动台试验分析

5.1.1 模型简介

5.1.2 测点布置

5.1.3 试验现象

5.1.4 试验加载

5.2 数值模型验证

5.2.1 频率对比

5.2.2 结构时程对比

5.3 振动台试验验证

5.3.1 试验工况横向分析

5.3.2 试验工况纵向分析

5.4 考虑参数不确定下新方法的振动台试验验证

5.5 本章小结

6 结论与展望

6.1 本文主要结论

6.2 展望

参考文献

附 录

A 作者在攻读学位期间发表的论文目录

B 学位论文数据集

致谢

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