一些非线性波动方程的整体存在性

目录

声明

致谢

1 引言

1 .1 半线性波动方程

1 .2 拟线性波动方程

1 .3 渐近欧氏流形上的阻尼波动方程

2 准备工作

2 .1 ー些重要的引理

2 .2 时空先验估计

3 半线性波动方程的不适定性

3 .1 主要结果

3 . 2 定理3 .1 .1的证明

3 . 3 定理3 .1 .6的证明

3 .4 半波方程的不适定性

4 四维拟线性波动方程在低正则初值下的整体存在性

4 .1 主要结果

4 .2 主要定理的证明

5 与 Strauss猜测相关的阻尼波动方程的整体存在性

5 .1 主要结果

5 .2 整体存在性

5 .3 几乎整体存在性

6 与 G lassey猜测相关的阻尼波动方程的整体存在性

6 .1 主要结果

6 .2 带阻尼项的线性波动方程的能量估计

6 . 3 定理6.1.1的证明

6 . 4 定理6.1.3-6 . 1 . 4的证明

参考文献

巳发表的学术论文

个人简历