奇摄动问题的数值解

摘要

本论文主要讨论了一类含双参数半线性常微分方程、一类具有转向点的椭圆型方程、半线性抛物型方程、二维半线性抛物型方程和双曲-抛物型偏方程奇摄动问题的数值解,首先给出这些方程解的导数估计,然后对不同问题构造了不同的差分格式,最后证明了该差分格式关于小参数e一致收敛.

目录

答辩

第一章 引言

第二章 常微分方程奇摄动问题的数值解

2.1 含双参数的半线性奇摄动常微分方程的边值问题

第三章 偏微分方程奇摄动问题的数值解

3.1 一类具有转向点椭圆型方程奇摄动问题

3.2 半线性抛物型方程奇摄动问题

3.3 二维半线性抛物型方程奇摄动问题

3.4 双曲-抛物型偏微分方程奇摄动混合问题

致 谢

参考文献

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